拓扑空间论

图书标准信息

• 作者 高国士 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2008-04
• 版次 2
• ISBN 9787030212979
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 337页
• 字数 419千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 现代数学基础丛书

【内容简介】

《拓扑空间论（第2版）》是作者在一般拓扑学研究生教材的基础上修改和补充而成的，是拓扑空间理论方面的专著。全书共八章，前四章是拓扑空间论的基础知识，后四章是对一般拓扑学两大课题“覆盖性质”与“广义度量空间”深入研究的成果，介绍了国内外，特别是我国学者在这方面的贡献。为了使读者深入理解《拓扑空间论（第2版）》内容，在每章后安排了大量的习题，作者的学生林寿主持了第二版的修订工作。
《拓扑空间论（第2版）》适合高等学校数学系高年级学生、研究生及研究工作者阅读。

【目录】

《现代数学基础丛书》序
第二版序
第一版序
预备知识
0.1集、关系和映射
O.2基数与序数
0.3超限归纳法与选择公理
习题0

第1章拓扑空间概念
1.1拓扑的引入
1.2开基与邻域基
1.3闭包与内核
1.4滤子和网
1.5映射
习题1

第2章导出拓扑的方法、分离公理、可数公理、连通空间
2.1导出拓扑的方法
2.2分离公理
2.3可数公理
2.4函数分离性与完全正则空间
2.5连通空间
习题2

第3章紧空间
3.1紧空间
3.2Tychonoff定理
3.3完备映射
3.4局部紧空间与k空间
3.5紧性的推广
3.6紧化
习题3

第4章度量空间
4.1度量空间
4.2全有界与完全度量空间
4.3度量化定理
4.4可度量化空间在某些映射下的像
4.5一致空间
习题4

第5章仿紧空间
5.1仿紧空间的刻画
5.2仿紧空间的映射性质
5.3仿紧空间的遗传性
5.4仿紧空间的可积性
5.5仿紧空间的和定理
5.6可数仿紧空间
习题5

第6章其他覆盖性质
6.1定义、刻画及相互间关系
6.2映射性质
6.3遗传性
6.4可积性
6.5和定理
6.6Iso紧性与不可约性
习题6

第7章广义度量空间（上）
7.1Moore空间，可展、拟可展空间与G对角线
7.2wA空间、M空间与p空间
7.3a空间与∑空间
7.4Mi空间
7.5半层、k半层空间，单调正规空间，对称与半度量空间
7.6具有点可数基的空间
习题7

第8章广义度量空间（下）
8.1N0空间
8.2N空间
8.3cs网与C8-a空间
8.4a遗传闭包保持k网与Lagnev空间
8.5一些尚未解决的问题
习题8
参考文献
索引
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