拓扑线性空间基础

图书标准信息

• 作者 刘培德 编
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2002-09
• 版次 1
• ISBN 9787307035522
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 287页
• 字数 230千字

【内容简介】

本书讲述拓扑线性空间的一般理论和它们的某些应用。全书由六章和两个附录组成。前面三章叙述拓扑线性空间的基本理论。第一章包括拓扑线性空间的基本属性，局部基的构造，局部凸空间的特征。第二章是在拓扑线性空间框架下的共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及线性泛函的Hahn-Banach延拓宽定理等。第三章讲解局部凸空间的共轭理论。后面三章分别讲述广义函数、Banach代数以及算子谱论和算子半群。附录一叙述了关于集合论的几个公理，附录二集中地阐述了本书用到的点集拓扑方面的基本知识。

  本书是为数学学科各专业研究生编写的教材，也可以作为相关教师或数学工作者进一步学习泛函分析知识的参考书。

【目录】

前言

第一章  拓扑线性空间

  线性空间

  拓扑线性空间的局部基

  有界性  可度量化  完备性

  局部凸空间

  有限维窨  积空间  商空间

  若干例子

  习题一

第二章  拓扑线性空间上的算子与泛函

  一致有界原理及其应用

  开映射与闭图像定理

  Hahn-Banach延拓定理

  凸集的隔离定理

  习题二

第三章  局部凸空间的共轭理论

  弱拓扑

  弱*拓扑

  Banach空间的共轭  自反性

  共轭算子  紧算子

  紧凸集的端点表现和不动点性质

  习题三

第四章  广义函数

  测试函数空间及其拓扑

  广义函数的运算

  Sobolev空间

  习题四

第五章  Banach代数

  代数与同态映射

  Gelfand表现

  C代数

  习题五

第六章  算子谱论与算子半群

  Hibert空间上的有界算子

  闭稠定算子

  有界与无界算子的谱分解

  算子半群

  Markov过程  遍历定理

  习题六

附录一  关于集合论的若干公理

附录二  点集拓扑知识提要

名词索引

参考文献