Lorenz混沌族中若干数学问题新研究

图书标准信息

• 作者 廖晓昕 著
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2017-06
• 版次 1
• ISBN 9787568026215
• 定价 88.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 206页
• 字数 260千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书以多个广义正定、径向无界的V函数为纲，综合利用Lyapunov、Lagrange稳定性理论和LaSalle不变原理，深入地研究了Lorenz混沌族中的核心数学问题，构造了全局指数吸引集，得到了平衡态的简洁代数充要条件及参数分支值的显示公式，以zui少保守的反馈律应用到混沌控制、跟踪及同步. 

 全书内容集作者多年来的研究成果，具有一定的特色，使丰富的混沌理论和应用宝库又添异彩. 本书还特别讲述了作者的写作初衷、写作动机和写作过程，推心置腹地谈了研究技巧、心得、体会和经验，可以供数学、物理、信息科学的研究者参考，还可供大学生本科生和研究生参考.

【作者简介】

廖晓昕，1938年出生于湖南省新化县，l963年毕业于武汉大学 

数学系.20世纪80年代分别在复旦大学进修一年、南京大学中美高级研讨班进修三个月；受中国科学院数学研究所的邀请访问中国科学院三个月，并先后在数学所、力学所、自动化所、系统所和北京大学作学术报告.1993—1994年在美国南加州大学从事高访研究，后受英国皇家学会邀请，进行了为期半年的合作研究，其首创成果“随机神经网络”受日本资助邀请在IFAC大会上作学术报告.先后在华中师范大学、华中理工大学（现华中科技大学）数学系任教，20世纪90年代以来在华中科技大学控制科学与工程系（现自动化学院）任教授、博导，共培养硕士22名、博士18名、博士后7名. 

 鉴于他在动力系统稳定性理论及应用方面的杰出成就，2016年9月俄罗斯工程院授予他金质奖章和荣誉证书.在ICIICII 2016大会上，IEEE、IFIP、Elsevier三大学术或出版组织的下属机构授予他终身成就奖. 

 多次应香港大学、香港中文大学、香港城市大学、加拿大西安大略大学邀请，参与合作研究，目前仍活跃在学术前沿，不断有成果问世.

【目录】

第1章 Lorenz混沌系统全局吸引集的新结果及应用(1) 

1.1 全局吸引集的新估计(2) 

1.2 对周期解的全局指数跟踪(10) 

1.3 对全局指数同步的应用(13) 

1.4 本章小结(16) 

第2章 Lorenz混沌系统全局指数吸引集的新概念和结果(17) 

2.1 系数在有界区间内变化的全局指数吸引集(18) 

2.2 系数在无界区间变化的全局指数吸引集(22) 

2.3 两类新的Lorenz型系统的最终有界性(25) 

2.4 全局吸引集外的动力学行为分析(29) 

2.5 本章小结(30) 

第3章 Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性的代数充要条件及应用(31) 

3.1 前人对Lorenz系统稳定性的综述(31) 

3.2 平衡位置S0稳定性的简洁代数充要条件(33) 

3.3 平衡位置S+和S-的稳定性分析(37) 

3.4 对混沌控制的应用(41) 

3.5 本章小结(44) 

第4章 Chen混沌系统Lagrange指数吸引集的构建及应用(45) 

4.1 概念、定义和引理(46) 

4.2 一些预备知识(48) 

4.3 主要定理的构造性证明(50) 

4.4 对两个Chen系统混沌同步的应用(59) 

4.5 本章小结(62) 

第5章 Chen混沌系统平衡态的Lyapunov稳定性的简洁代数充要条件(63) 

5.1 平衡位置S0(0,0,0)稳定的代数充要条件(63) 

5.2 对混沌控制与反控制的应用(74) 

5.3 对两个平衡位置S+,S-的全局镇定(75) 

5.4 对任何有界解的跟踪(78) 

5.5 本章小结(80) 

第6章 Lü混沌系统Lagrange指数吸引集及平衡态Lyapunov稳定的充要条件 

(81) 

6.1 一些预备知识(82) 

6.2 全局指数吸引集的构造性证明(85) 

6.3 平衡态稳定性的简洁代数充要条件(90) 

6.4 应用(97) 

6.5 本章小结(101) 

第7章 Yang混沌系统Lagrange指数吸引集及平稳态Lyapunov稳定的充要条件 

(103) 

7.1 Yang混沌系统全局指数吸引集的构造性证明(104) 

7.2 平衡位置S0(0,0,0)稳定性的充要条件及应用(111) 

7.3 平衡位置S+,S-稳定性的充要条件及应用(119) 

7.4 关于分支值问题的讨论(122) 

7.5 本章小结(123) 

第8章 Li超混沌Lorenz系统的进一步研究(124) 

8.1 S0(0,0,0,0)稳定性的简洁代数充分条件(125) 

8.2 另外两个平衡位置S+、S-的稳定性分析(129) 

8.3 超混沌系统的全局指数吸引集(130) 

8.4 对两个超混沌Lorenz系统同步的应用(135) 

8.5 本章小结(138) 

第9章 无刷直流电机的混沌控制(139) 

9.1 无刷直流电机简介(139) 

9.2 无刷直流电机的数学方程(140) 

9.3 自由项为0时S0(0,0,0)的稳定性分析(141) 

9.4 无刷直流电机的最终有界性(146) 

9.5 无刷直流电机自由项不为零的混沌控制(149) 

9.6 本章小结(150) 

第10章 具有光滑的Chua氏电路的全局指数吸引集构造性证明及应用(151) 

10.1 全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明(152) 

10.2 全局指数同步问题分析(158) 

10.3 部分变元全局指数同步(169) 

10.4 对周期解的跟踪和平衡态的镇定(171) 

10.5 本章小结(172) 

参考文献(174)