量子信息论

图书标准信息

• 作者 [加拿大]约翰·沃特罗斯（John Watrous）
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2020-08
• 版次 1
• ISBN 9787111661238
• 定价 149.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 484页
• 字数 310千字

【内容简介】

本书主要讨论量子信息论中基础理论的精确数学表示和证明，可帮助读者全面理解这一领域的关键结论、证明技术和方法论，进而将其应用到不同的研究方向。书中首先给出线性代数、数学分析和概率论等必要的数学预备知识，在此基础上，对所有结论均给出了清晰和完整的证明。此外，书中还配备了一些有挑战性的练习，目的是帮助读者提升技能，逐步加深对量子信息论的理解。本书主要面向数学、计算机科学和理论物理方向的研究人员和高校研究生。

【作者简介】

约翰·沃特罗斯（John Watrous） 滑铁卢大学计算机科学学院教授，量子计算研究所成员。他是加拿大高等研究院（CIFAR）研究员，以及圆周理论物理研究所成员。他的主要研究方向是量子信息与计算，目前的研究重点是量子信息理论及其在算法、复杂性理论和密码学中的应用。

【目录】

出版者的话 

译者序 

前言 

符号说明 

第 1 章 数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 

1.1 线性代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 

1.1.1 复欧几里得空间 . . . . . . . . . . . . . . 1 

1.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

1.1.3 算子的分解与范数. . . . . . . . . . .20 

1.2 分析、凸性和概率论 . . . . . . . . . . . . 28 

1.2.1 分析和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 

1.2.2 概率论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 

1.2.3 半定规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 

1.3 推荐参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 

第 2 章 量子信息基本概念 . . . . . . . . . . . . . 47 

2.1 寄存器与态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 

2.1.1 寄存器与经典态的集合 . . . . . . 47 

2.1.2 寄存器的量子态. . . . . . . . . . . . .49 

2.1.3 量子态的约化与纯化 . . . . . . . . 54 

2.2 量子信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 

2.2.1 信道的定义与基本概念 . . . . . . 58 

2.2.2 信道的表示与特征. . . . . . . . . . .61 

2.2.3 信道与其他映射的例子 . . . . . . 72 

2.2.4 极点信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 

2.3 测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 

2.3.1 测量的两种定义. . . . . . . . . . . . .80 

2.3.2 测量的基本概念. . . . . . . . . . . . .83 

2.3.3 极点测量与系综. . . . . . . . . . . . .89 

2.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 

2.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 

第 3 章 态与信道间的相似性及距离 . . . . 98 

3.1 量子态区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 

3.1.1 区分一对量子态. . . . . . . . . . . . .98 

3.1.2 区分系综的量子态 . . . . . . . . . 104 

3.2 保真度函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 

3.2.1 保真度函数的基本性质 . . . . . 110 

3.2.2 保真度函数的特征 . . . . . . . . . 113 

3.2.3 保真度函数的其他性质 . . . . . 122 

3.3 信道距离与区分 . . . . . . . . . . . . . . . 130 

3.3.1 信道区分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 

3.3.2 完全有界迹范数 . . . . . . . . . . . 132 

3.3.3 信道间的距离. . . . . . . . . . . . . .139 

3.3.4 完全有界迹范数的特征 . . . . . 147 

3.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 

3.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .158 

第 4 章 保幺信道与优超. . . . . . . . . . . . . . .161 

4.1 保幺信道的分类 . . . . . . . . . . . . . . . 161 

4.1.1 混合酉信道. . . . . . . . . . . . . . . .161 

4.1.2 Weyl 协变信道 . . . . . . . . . . . . 170 

4.1.3 Schur 信道 . . . . . . . . . . . . . . . . 176 

4.2 保幺信道的普遍性质 . . . . . . . . . . 179 

4.2.1 保幺信道集合的极点 . . . . . . . 179 

4.2.2 保幺信道的不动点、谱和模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 

4.3 优超 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 

4.3.1 实向量的优超. . . . . . . . . . . . . .188 

4.3.2 Hermite 算子的优超. . . . . . . .194 

4.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 

4.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .200

第 5 章 量子熵与信源编码 . . . . . . . . . . . . 202 

5.1 经典熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 

5.1.1 经典熵函数的定义 . . . . . . . . . 202 

5.1.2 经典熵函数的性质 . . . . . . . . . 204 

5.2 量子熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 

5.2.1 量子熵函数的定义 . . . . . . . . . 214 

5.2.2 量子熵函数的基本性质 . . . . . 215 

5.2.3 量子相对熵的联合凸性 . . . . . 222 

5.3 信源编码 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 

5.3.1 经典信源编码. . . . . . . . . . . . . .229 

5.3.2 量子信源编码. . . . . . . . . . . . . .232 

5.3.3 在量子态上编码经典信息 . . . 236 

5.4 习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 

5.5 参考书目注释. . . . . . . . . . . . . . . . . .247 

第 6 章 二分纠缠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 

6.1 可分性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 

6.1.1 可分算子与可分态 . . . . . . . . . 249 

6.1.2 可分映射与 LOCC 范式 . . . . 261 

6.1.3 可分测量与 LOCC 测量 . . . . 268 

6.2 关于纠缠的操作 . . . . . . . . . . . . . . . 273 

6.2.1 纠缠变换 . . . . . . . . .