非线性动力学定性理论方法（第二卷）

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]施尔尼科夫 著；金成桴 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2010-09
• 版次 1
• ISBN 9787040294644
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 713页

【内容简介】

本书详细介绍非线性动力系统高维定性理论和分支理论（局部和大范围）。本教材共分两卷。第二卷主要介绍高维动力系统的分支理论，共分8章和一个附录（例子，问题和练习），主要内容有：结构稳定系统、动力系统的分支、平衡态和周期轨线的稳定性边界上动力系统的性态、通往稳定性边界的局部分支、鞍-结点平衡态以及周期轨道消失时的大范围分支、鞍点平衡态的同宿回路分支、安全和危险的稳定性边界。本书可作为大学数学系高年级本科生、研究生和教师的教科书和教学参考书，也可供非线性动力学和动力系统其它方面的工程师、学生、教师、学者和专家学习

【目录】

《俄罗斯数学教材选译》序
中文版序
译者序
第二卷引言
第7章结构稳定系统
7．1平面上的粗系统Andronov—Pontryagin定理
7．2中心运动的集合
7．3中心运动的一般分类
7．4关于高阶动力系统粗性的说明
7．5Morse--Smale系统
7．6Morse--Smale系统的一些性质
第8章动力系统的分支
8．1一阶非粗系统
8．2关于高维系统分支的说明
8．3结构不稳定的同宿和异宿轨道拓扑等价性的模数
8．4有限个参数系统族中的分支Andronov设置
第9章平衡态的稳定性边界上的动力系统性态
9．1约化定理Lyapunov函数
9．2第一临界情形
9．3第二临界情形_
第10章周期轨线的稳定性边界上的动力系统性态
10．1Poinca6映射的简化Lyapunov函数
10．2第一临界情形
10．3第二临界情形
10．4第三临界情形弱共振
10．5强共振
10．6稳定性边界上通过的强共振
10．7关于共振的附加说明
第11章通往稳定性边界的局部分支
11．1分支曲面与横截族
11．2具有一个零指数的平衡态分支
11．3具有乘子+1的周期轨道分支
11．4具有乘子一1的周期轨道分支
11．5Andronov—Hopf分支
11．6不变环面的产生
11．7伴随产生不变环面的共振周期轨道分支
第12章鞍一结点平衡态和周期轨道消失时的大范围分支
12．1鞍一结点平衡态的同宿回路分支
12．2不变环面的生成
12．3Klein瓶的形成
12．4蓝天突变
12．5关于嵌入流
第13章鞍点平衡态的同宿回路分支
13．1平面上分界线回路的稳定性
13．2具有非零鞍点量的鞍点分界线回路的极限环分支
13．3具有零鞍点量的分界线回路分支
13．4由同宿回路（dimWu=1的情形）产生周期轨道
13．5在dimWu>1情形的同宿回路附近轨线的性态
13．6同宿回路的余维2分文
13．78字形同宿分支和异宿环分支
13．8鞍点平衡态附近轨线性态的估计
第14章安全和危险的稳定性边界
14．1平衡态与周期轨道的主要稳定性边界
14．2稳定性区域的余维l边界的分类
14．3稳定性区域的动力确定和动力不确定边界
附录C例子、问题和练习
参考文献
第一卷和第二卷索引