非线性差分方程的动力学

图书标准信息

• 作者 孙太祥
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-07
• 版次 31
• ISBN 9787030573308
• 定价 128.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 300页
• 字数 378千字

【内容简介】

本书是作者近十年来对非线性差分方程和方程组的一些研究成果，内容包括：非线性差分方程和方程组的基本概念、全局性质、周期解的吸引域的拓扑结构；极大型差分方程和方程组、模糊差分方程的周期性等。内容安排由浅入深，叙述和证明既详细又通俗易读。

【目录】

前言
章 差分方程的基本概念 1
第2章 非线差分方程的振荡 4
2.1 方程的振荡 4
2.1.1 方程(2.1 )的(严格)振荡 4
2.1.2 方程(2.1 )的循环长度 6
2.2 方程xn+1=f(xn-k，xn-k+1， ，xn)的单调解的存在 10
第3章 非线差分方程的收敛 17
3.1 方程xn+1=f(xn-ls+1，xn-2ks+1)的收敛 17
3.2 方程xn+1=f(pn，xn-m，xn-t(k+1)+1)的收敛 22
3.3 方程xn+1=fn(xn，xn-1)的收敛 32
3.4 方程组xn+1=f(xn，yn-k)，yn+1=f(yn，xn-k)的收敛 37
第4章 非线差分方程的全局稳定 43
4.1 方程(4.1)的全局稳定 43
4.1.1 方程(4.1)的全局渐近稳定 43
4.1.2 方程(4.1)的周期 46
4.1.3 方程(4.1)的无界解 51
4.1.4 例子 52
4.2 方程(4.7)的全局稳定 54
4.3 方程的全局稳定 58
4.4 方程的全局稳定 62
4.5 方程的全局稳定 68
4.6 方程(4.35)的全局稳定 71
4.7 方程xn+1=f(xn，xn-k)的全局稳定 76
第5章 二阶有理差分方程的吸引域 83
5.1 方程xn+1=p+xn-1/xn的衡点的吸引域 83
5.2 方程xn+1=1+pxn+qxn-1/xn的衡点的吸引域 92
5.3 方程xn+1=1+xn-1xn的衡点的吸引域 103
5.4 方程xn+1=xn-1/p+xn的衡点的吸引域 108
5.5 方程xn+1=xn-1g(xn)的2周期解的吸引域 115
5.6 方程xn+1=xn-1/p+qxn+xn-1的吸引域 122
5.7 方程xn+1=p+xn-1/qxn+xn-1的2周期解的吸引域 126
第6章 有理差分方程的有界 130
6.1 方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界 130
6.1.1 方程(6.1)的解的有界 130
6.1.2 方程xn+1=pn+xn-2/xn的2周期解的全局稳定 134
6.2 方程xn+1=1/bnxn+xn-1的有界 137
6.2.1 方程(6.15)的解的有界 137
6.2.2 方程(6.15)的2周期解的全局稳定 140
6.3 方程xn+1=nxn+xn-2/a+xn的有界 144
6.4 方程xn=a+xpn-1/b+xpn-k的有界 150
第7章 高阶有理差分方程的全局质 154
7.1 方程的全局质 154
7.1.1 方程(7.1 )非负衡点的局部稳定 154
7.1.2 方程(7.1 )非负解的收敛 156
7.2 方程的全局质 170
7.2.1 方程(7.25)存在解的充要条件 170
7.2.2 方程(7.25)衡点的局部稳定 172
7.2.3 方程(7.25)的闭式解及其收敛 174
7.2.4 方程(7.25)的周期 181
7.2.5 方程(7.25)的振动 183
7.3 一类高阶有理差分方程组的收敛 185
7.4 方程解的稳定 192
第8章 极大型差分方程的动力学 198
8.1 方程的质 198
8.2 方程的质 216
8.2.1 0<α<1=β时方程的收敛 216
8.2.2 时方程的收敛 220
8.3 方程的有界 223
8.4 方程的周期 227
8.5 方程进一步讨论 232
8.6 方程的周期 240
8.7 方程组(8.56)的周期 248
8.8 方程组(8.62)的周期 255
8.9 方程组(8.63)的周期 261
第9章 模糊差分方程的动力学 271
9.1 模糊数的有关概念 271
9.2 模糊差分方程的解的质 272
9.3 模糊差分方程的解的质 280
参文献 283
索引 288