近世代数

图书标准信息

• 作者 郭茜；吴桂康
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2019-06
• 版次 1
• ISBN 9787567586147
• 定价 35.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 184页
• 字数 239千字

【内容简介】

《近世代数》*章介绍基本概念，是全书的基础；第二章介绍有一个代数运算的代数系统——群的理论；第三章介绍具有两个代数运算的代数系统——环的理论；第四章介绍环论中的一个特殊问题——分解整环中的因子分解理论；第五章主要介绍了代数扩域。

【作者简介】

郭茜 成都师范学院数学学院副教授吴桂康 成都师范学院数学学院副教授

【目录】

第1章基本概念/ 1

§1集合/ 1

§2整数的整除/ 3

§3映射/ 5

§4二元运算/ 9

§5运算律/ 11

§6同态与同构/ 15

§7等价关系与集合的分类/ 20

第2章群论/ 26

§1群的定义/ 26

§2单位元、逆元、消去律/ 29

§3群的同态/ 32

§4变换群/ 35

§5置换群/ 38

§6循环群/ 44

§7子群/ 48

§8子群的陪集/ 52

§9不变子群、商群/ 57

§10同态与不变子群/ 62

第3章环与域/ 72

§1环的定义/ 72

§2交换律、单位元、零因子、整环/ 75

§3除环、域/ 79

§4无零因子环的特征/ 82

§5子环、环的同态/ 84

§6多项式环/ 88

§7理想/ 94

§8剩余类环/ 97

§9最大理想/ 101

§10商域/ 102

第4章整环里的因子分解/ 113

§1素元、唯一分解/ 113

§2唯一分解环/ 118

§3主理想环/ 121

§4欧氏环/ 124

§5多项式环的因子分解/ 127

§6因子分解与多项式的根/ 132

第5章扩域/ 139

§1扩域、素域/ 139

§2单扩域/ 142

§3代数扩域/ 149

§4多项式的分裂域/ 153

§5有限域/ 159

参考文献/ 167

符号表/ 168

名词索引/ 170