奇异微分方程边值问题解的研究

图书标准信息

• 作者 曹忠威、祖力 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787030540478
• 定价 51.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 188页
• 字数 251千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　非线性奇异微分方程边值问题与奇异积分方程问题是方程理论中的重要课题，是科学研究和解决技术问题的主要工具，具有广泛的应用价值，它丰富的理论和先进的方法为解决当今科技领域中层出不穷的非线性问题提供了富有成效的理论工具，在处理实际问题中发挥着不可替代的作用，对于这类方程的求解也因此成为了研究的热点和难点之一。《奇异微分方程边值问题解的研究》在前人研究的基础上，利用不动点定理证明出了弱奇性条件下奇异微分方程周期正解的存在性、奇异积分方程正解的存在性、脉冲微分方程正解的存在性，重点强调的是弱奇性有助于周期解的存在。为了验证理论，《奇异微分方程边值问题解的研究》还列举了四阶边值问题、(k，n-k)共轭边值问题、二阶奇异耦合Dirichlet系统、二阶脉冲奇异半正定Dirichlet系统等实例来说明，并利用上下解定理和锥不动点定理得到系统存在多个正解的条件。对于一维p-Laplace二阶脉冲奇异微分方程，利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder非线性变换获得一个普遍适用的存在性原则，并利用Arzela-Ascoli定理得到正解的存在性。

【作者简介】

曹忠威，女，1981年2月出生．副教授，理学博士，吉林财经大学应用数学学院副院长，吉林省数学会理事，荣获吉林财经大学“青年学俊”、“巾帼建功标兵”、“青年教师之星”、“亚泰杯很受欢迎教师”等荣誉称号，是省级很好团队和校级很好团队主要参加人，省级精品课以及省级很好课主要参加人。曹忠威副教授的主攻专业为应用数学，研究方向为微分方程，来以靠前作者身份在nonlinearanalyi，journalofnonlinearcienceapplication等靠前学术刊物上公开发表ci检索5篇，ei检索1篇，获得吉林省自然科学学术成果奖和各1项，校级特等奖和各1项．主持完成自然科学项目1项，参与自然科学项目1项；主持省厅级科研项目4项，教研项目2项；参与吉林省厅级科研项目8项，教研项目2项；公开出版教材1部。获得吉林省教育厅省级和各1项，获吉林财经大学很好教研成果l项，青年教师竞赛1次．带领本科生参加大数学建模竞赛多次获得省级和。多年来，承担微积分、线代数、高等代数、概率论与数理统计、数学实验等多门通识基础课和专业课的讲授。

【目录】

前言 
第1章 绪论 1 
1.1 概述 1 
1.2 预备知识 7 
第2章 奇异半正微分方程周期正解的存在性 10 
2.1 弱奇性奇异微分方程周期正解的存在性 10 
2.2 奇异非线性Hill方程多重周期正解的存在性 28 
第3章 奇异半正积分方程正解的存在性 40 
3.1 弱奇性奇异积分正解的存在性 40 
3.2 奇异积分方程多重正解的存在性 60 
第4章 奇异半正方程组周期正解的存在性 75 
4.1 弱奇性二阶奇异耦合微分方程组周期正解的存在性 75 
4.2 弱奇性二阶奇异耦合积分方程组正解的存在性 91 
4.3 弱奇性(k，n-k)耦合边值问题正解的存在性 107 
第5章 脉冲微分方程 115 
5.1 二阶脉冲奇异半正定Dirichlet系统多个正解的存在性 115
5.2 一维p-Laplace二阶脉冲奇异微分方程正解的存在性 139 
第6章 举例应用 158 
6.1 二阶奇异耦合Dirichlet系统正解的存在性 158 
结论 172 
参考文献 173