波动方程参数反演理论方法与数值计算

图书标准信息

• 作者 张文生
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-10
• 版次 31
• ISBN 9787030732965
• 定价 148.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 316页
• 字数 383千字

【内容简介】

本书系统阐述了波动方程参数反演的理论方法与数值计算方法，内容包括奇异值分解方法、不适定问题的正则化方法、全波形反演的数值优化方法、时间域与频率域声波方程和弹性波动方程的全波形反演。全书理论方法与科学计算并重，不但有严谨的理论推导和算法描述，还有详细的数值算例应用及丰富的图形结果。

【目录】

前言

章反问题的不适定1

1.1典型反问题举例1

1.2反问题的不适定3

1.3良态与病态问题举例4

第2章奇异值分解方9

2.1奇异值分解9

2.2广义逆或moore-penrose逆13

2.3数据拟合问题15

2.4与moore-penrose逆的关系17

2.5带噪声的数据拟合19

第3章正则化方22

3.1正则化一般理论22

3.2tikhonov正则化30

3.3landweber迭代34

3.4morozov偏差准则37

3.5l曲线42

3.6全变差正则化46

3.7非线问题52

3.7.1tikhonov正则化52

3.7.2landweber迭代56

第4章混合正则化方59

4.1moore-penrose逆（广义逆）59

4.2连续正则化方62

4.3迭代正则化方67

4.4混合正则化方71

4.4.1混合算和很优收敛阶71

4.4.2带me准则的混合正则化方73

4.5数值计算75

4.5.1准确数据76

4.5.2噪声数据78

4.5.3基于me准则的正则化参数选择80

第5章全波形反演的数值优化方82

5.1newton82

5.2梯度83

5.3速下降84

5.3.1预条件速下降84

5.3.2dfp方85

5.3.3共轭梯度85

5.3.4预条件共轭梯度87

5.4极小化二次型87

5.5广义小二乘90

5.6backus-gilbert方91

5.7非线病态问题92

5.7.1levenberg-marquardt方93

5.7.2罚小二乘95

5.7.3约束小二乘96

5.8非准确线搜索97

5.8.1armijo、goldstein、wolfe方98

5.8.2多项式拟合100

5.8.3迭代方向101

5.9信赖域方104

5.9.1dogleg方106

5.9.2二维子空间方106

第6章时间域声波方程全波形反演108

6.1引言108

6.2正演方109

6.2.1有限差分格式109

6.2.2吸收边界条件111

6.3全波形反演113

6.3.1反演方113

6.3.2gauss-newton116

6.3.3共轭梯度推导117

6.4多重网格策略120

6.5数值计算122

6.5.1单层网格122

6.5.2两重网格127

6.5.3实际资料反演131

第7章频率域声波方程全波形反演133

7.1引言133

7.2正演方134

7.2.1有限差分格式134

7.2.2接近匹配层吸收边界138

7.2.3正演数值计算138

7.3反演方141

7.3.1反演算141

7.3.2gauss-newton和预条件子143

7.3.3正则化方144

7.4反演数值计算145

7.4.1简单模型反演145

7.4.2marmousi模型150

7.4.3overthrust模型158

第8章小波时间域声波方程双参数全波形反演162

8.1引言162

8.2正交小波基162

8.3正演方164

8.3.1基于小波的正演格式165

8.3.2小波系数的计算168

8.3.3稳定分析170

8.4双参数反演方172

8.4.1梯度公式173

8.4.2梯度离散格式178

8.4.3矩阵元素*和*的推导184

8.5数值计算186

8.5.1正演计算186

8.5.2反演计算187

……