高中数学红宝书：知识点梳理·精讲·贯通

图书标准信息

• 作者 李正兴 著
• 出版社 上海科学普及出版社
• 出版时间 2020-01
• ISBN 9787542776525
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　本书共有13章74节，每一节有“知识储备”“双基回眸”“经典例题”“疑难解析”“突破常规”“真题导读”“试题猜想”七个部分组成，由“点”拓展到“线”，再由“线”扩充为“块”、延拓成“面”，注重的是知识的融会贯通，使学生的解题能力上升到一个更高的意境。

【作者简介】

　　李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，著名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

【目录】

第一章 集合、命题、不等式
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第一节 集合及其运算
第二节 命题与条件
第三节 不等式的基本性质和基本不等式
第四节 整式、分式不等式的解法
第五节 绝对值不等式与无理不等式的解法
第六节 指数、对数不等式的解法
第七节 不等式的证明
第八节 不等式的综合应用

第二章 函数的基本性质
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第九节 函数的概念与运算、函数解析式
第十节 函数的定义域、值域、对应法则
第十一节 函数的奇偶性
第十二节 函数的单调性
第十三节 函数的最值
第十四节 函数的图像变换、函数的周期性

第三章 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数、
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第十五节 二次函数
第十六节 幂函数
第十七节 指数函数
第十八节 反函数
第十九节 对数与对数函数
第二十节 指数方程与对数方程

第四章 三角比与三角函数
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第二十一节 任意角的三角比
第二十二节 诱导公式及同角三角比的关系
第二十三节 两角和与差的三角比
第二十四节 二倍角及半角的三角比
第二十五节 和差化积与积化和差
第二十六节 正弦定理和余弦定理
第二十七节 三角函数的图像与性质
第二十八节 三角函数的最值问题
第二十九节 反三角函数及三角方程

第五章 数列、极限与数学归纳法
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第三十节 数列的概念
第三十一节 等差数列
第三十二节 等比数列
第三十三节 数列求和
第三十四节 数列极限
第三十五节 数学归纳法
第三十六节 数列的综合应用

第六章 平面向量
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第三十七节 向量的概念及运算
第三十八节 平面向量的坐标表示及分解定理
第三十九节 向量的数量积及其应用

第七章 矩阵、行列式及算法初步
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第四十节 矩阵、行列式的运算及性质
第四十一节 矩阵、行列式的应用
第四十二节 算法初步

第八章 坐标平面上的直线与线性规划
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第四十三节 直线的方程
第四十四节 直线的倾斜角与斜率
直线与直线的位置关系
第四十五节
第四十六节 线性规划

第九章 二次曲线
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第四十七节 曲线与方程
第四十八节 圆的方程
第四十九节 椭圆及其性质
第五十节 双曲线及其性质
第五十一节 抛物线及其性质
第五十二节 直线与圆锥曲线
第五十三节 圆锥曲线的统一定义
第五十四节 参数方程与极坐标

第十章 复数
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第五十五节 复数的概念及运算
第五十六节 复数中的方程问题

第十一章 空间图形与简单几何体
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第五十七节 平面的基本性质
第五十八节 直线和平面的位置关系
第五十九节 空间角的计算
第六十节 棱柱和棱锥
第六十一节 圆柱和圆锥
第六十二节 球的体积、表面积及球面距离
第六十三节 空间向量及运算
第六十四节 向量在立体几何中的应用

第十二章 排列组合、二项式定理、概率与统计
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第六十五节 加法原理与乘法原理
第六十六节 排列组合
第六十七节 排列组合应用题
第六十八节 二项式定理
第六十九节 概率初步
第七十节 统计初步
第七十一节 概率运算与数学期望

第十三章 导数与定积分
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第七十二节 导数的概念及运算
第七十三节 导数的应用
第七十四节 定积分的应用