种群系统的优控制理论
￥ 41 4.6折 ￥ 89 九五品
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北京朝阳
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作者付军
出版社清华大学出版社
ISBN9787302548492
出版时间2022-05
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
定价89元
上书时间2024-03-30
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:种群系统的优控制理论
定价：89.00元
作者:付军
出版社：清华大学出版社
出版日期：2022-05-01
ISBN：9787302548492
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版次：
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
本书系统介绍了由偏微分方程所支配的系统的控制问题。主要内容包括与年龄相关的线性单种群扩散系统及其相应的半线性系统和拟线性系统。针对上述系统分别研究了广义解的存在性、性、正则性，在某种性能指标泛函下，研究了控制的存在性。此外，还对多种群系统进行了研究。
目录
章绪论11.1Malthus模型和Logistic模型11.2与年龄相关的线性种群数学模型21.3与年龄相关的非线性种群数学模型41.4与年龄相关的线性种群扩散模型61.5与年龄相关的半线性与拟线性种群扩散模型71.6关于种群系统控制计算的惩罚移位法 101.7多种群系统的控制11第2章与年龄相关的线性种群系统192.1与年龄相关的种群扩散系统解的存在性与收获控制192.1.1问题的陈述192.1.2系统S解的存在性222.1.3控制的存在性322.1.4必要条件和性组372.2与年龄相关的种群扩散系统的分布控制412.2.1问题的陈述412.2.2系统的状态432.2.3控制为的充分必要条件和性组432.3与年龄相关的种群扩散系统的分布控制计算的惩罚位移法462.4具有终状态观测的时变种群系统的初始控制542.4.1问题的提出542.4.2基本假设和系统的状态552.4.3初始控制的存在性562.4.4控制为的必要条件和性组622.4.5初始控制计算的惩罚移位法652.5与年龄相关的时变种群系统的边界能控性712.5.1问题的陈述712.5.2系统解的存在性722.5.3伴随问题与后向性732.5.4近似能控性75目录种群系统的控制理论2.6与年龄相关的时变种群系统的分布能控性772.6.1问题的陈述772.6.2系统解的存在性782.6.3伴随问题与后向性792.6.4近似能控性822.7本章小结84第3章与年龄相关的半线性种群系统863.1与年龄相关的半线性种群扩散系统的收获控制问题863.1.1问题的陈述863.1.2基本假设与系统的状态883.1.3收获控制的存在性903.1.4必要条件和性组963.2具有终状态观测的半线性种群扩散系统的生育率控制1003.2.1问题的陈述1003.2.2系统(P)广义解的存在性1023.2.3生育率控制的存在性1043.2.4必要条件与性组1123.3具有年龄分布和加权的半线性种群系统的边界控制1173.3.1问题的陈述1173.3.2基本假设与系统的状态1193.3.3边界控制的存在性1213.3.4必要条件与性组1243.4本章小结127第4章与年龄相关的拟线性种群扩散系统1284.1与年龄相关的拟线性种群扩散系统广义解的存在性1284.1.1系统(P)的数学模型1284.1.2广义解的概念和一些引理1304.1.3相关的拟线性抛物方程解的存在44.1.4系统(P)广义解的存在94.1.5系统(P)广义解的性1484.2拟线性系统(P)广义解的正则性1624.2.1线性系统(P0)解的正则性1624.2.2拟线性系统(P)广义解的正则性1714.3与年龄相关的拟线性种群扩散系统的控制1774.3.1引言1774.3.2具有分布观测的拟线性种群系统的控制1794.3.3具有终状态观测的拟线性种群系统的控制1974.4与年龄相关的种群系统的扩散控制2074.4.1引言2074.4.2基本假设2084.4.3系统S的奇扰动系统Sε2084.4.4扰动系统Sε控制uε的存在性2184.4.5扰动系统Sε控制为的必要条件2224.4.6扰动系统Sε和系统S广义解的正则性2244.4.7系统S控制的存在性2274.4.8系统S控制为的必要条件2344.5本章小结236第5章与年龄相关的多种群系统2385.1半线性捕食与被捕食种群扩散系统的收获控制2385.1.1问题的提出2385.1.2系统(P)的状态2395.1.3收获控制的存在性2435.1.4收获控制存在性的条件2475.2与年龄相关的半线性n维食物链种群系统的收获控制2505.2.1问题的陈述2505.2.2基本假设与系统的状态2515.2.3收获控制的存在性2555.2.4条件2595.3与年龄相关的捕食种群系统的控制2625.3.1问题的陈述2625.3.2系统(P)广义解的存在性2635.3.3系统(P)广义解的正则性2665.3.4系统(P)广义解对控制变量的连续依赖性2685.3.5控制的存在性2695.3.6控制为的一阶必要条件及性组2725.4本章小结277附录Aμ(r,t,x)p(r,t,x)在L1(A)中的有界性278参考文献282
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序言
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