工科微积分（上册）

图书标准信息

• 作者 大连理工大学应用数学系 编
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2007-02
• 版次 2
• ISBN 9787561126851
• 定价 29.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 268页
• 字数 387千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十一五”国家级规划教材；高等学校理工科数学类规划教材

【内容简介】

　　《工科微积分（第二版上册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·高等学校理工科数学类规划教材》介绍了一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本技能，为学习后继课程奠定必要的基础。通过微积分的学习，还能够培养理性思维能力、综合应用能力、科学计算能力以及创新能力。
　　《工科微积分（第二版上册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·高等学校理工科数学类规划教材》是一部结构合理，难度适中，逻辑清晰，叙述详细，特色鲜明，便于学习的教材。

【目录】

第1章函数、极限与连续
1.0引例
1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的几种重要特性
1.1.3复合函数与反函数
1.1.4映射
1.1.5初等函数与非初等函数
习题1-1
1.2极限
1.2.1极限概念引例
1.2.2自变量趋于有限值时函数的极限
1.2.3自变量趋于无穷大时函数的极限
1.2.4数列的极限
1.2.5无穷小与无穷大
习题1-2
1.3极限的性质与运算
1.3.1极限的几个性质
1.3.2极限的四则运算法则
1.3.3函数极限与数列极限的关系
1.3.4夹逼法则
1.3.5复合运算法则
习题1-3
1.4单调有界原理和无理数
1.4.1单调有界原理
1.4.2极限
1.4.3指数函数对数函数双曲函数
习题1-4
1.5无穷小的比较
1.5.1无穷小的阶
1.5.2利用等价无穷小代换求极限
习题1-5
1.6函数的连续与间断
1.6.1函数的连续与间断
1.6.2初等函数的连续性
习题1-6
1.7闭区间上连续函数的性质
1.7.1闭区间上连续函数的有界性与最值性质
1.7.2闭区间上连续函数的介值性质
1.7.3函数的一致连续性
习题1-7
1.8应用实例
复习题一
习题参考答案与提示

第2章一元函数微分学及其应用
2.0引例
2.1导数的概念
2.1.1变化率问题举例
2.1.2导数的概念
2.1.3用定义求导数举例
2.1.4导数的几何意义
2.1.5函数可导性与连续性的关系
2.1.6导数概念应用举例
习题2-1
2.2求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2复合函数的求导法则
2.2.3反函数的求导法则
2.2.4一些特殊的求导法则
习题2-2
2.3高阶导数与相关变化率
2.3.1高阶导数
2.3.2相关变化率
习题2-3
2.4函数的微分与函数的局部线性逼近
2.4.1微分的概念
2.4.2微分公式与运算法则
2.4.3微分的几何意义及简单应用
习题2-4
2.5利用导数求极限——洛必达法则
2.5.1型未定式的极限
2.5.2型未定式的极限
2.5.3其他类型未定式的极限
习题2-5
2.6微分中值定理
2.6.1罗尔定理
2.6.2拉格朗日中值定理
2.6.3柯西中值定理
习题2-6
2.7泰勒公式——用多项式逼近函数
2.7.1泰勒多项式与泰勒公式
2.7.2常用函数的麦克劳林公式
习题2-7
2.8利用导数研究函数的性态
2.8.1函数的单调性
2.8.2数的极值
2.8.3函数的最大值与最小值
2.8.4函数的凸性与拐点
2.8.5曲线的渐近线，函数作图
习题2-8
2.9平面曲线的曲率
2.9.1弧微分
2.9.2曲率和曲率公式
习题2-9
2.10应用实例
复习题二
习题参考答案与提示

第3章一元函数积分学及其应用
3.0引例
3.1定积分的概念、性质、可积准则
3.1.1定积分问题举例
3.1.2定积分的概念
3.1.3定积分的几何意义
3.1.4可积准则
3.1.5定积分的性质
习题3-1
3.2微积分基本定理
3.2.1牛顿一莱布尼兹公式
3.2.2原函数存在定理
习题3-2
3.3不定积分
3.3.1不定积分的概念及性质
3.3.2基本积分公式
3.3.3积分法则
习题3-3
3.4定积分的计算
3.4.1定积分的换元法
3.4.2定积分的分部积分法
习题3-4
3.5定积分应用举例
3.5.1总量的可加性与微元法
3.5.2几何应用举例
3.5.3物理、力学应用举例
3.5.4函数的平均值
习题3-5
3.6反常积分
3.6.1无穷区间上的反常积分
3.6.2无界函数的反常积分
3.6.3反常积分的收敛判别法
习题3-6
3.7应用实例
复习题三
习题参考答案与提示

第4章微分方程
4.0引例
4.1微分方程的基本概念
习题4-1
4.2某些简单微分方程的初等积分法
4.2.1一阶可分离变量方程
4.2.2一阶线性微分方程
4.2.3利用变量代换求解微分方程
4.2.4某些可降阶的高阶微分方程
习题4-2
4.3建立微分方程方法简介
习题4-3
4.4高阶线性微分方程
4.4.1线性微分方程通解的结构
4.4.2高阶常系数齐次线性微分方程的解法
4.4.3高阶常系数非齐次线性微分方程的解法
4.4.4某些变系数线性微分方程的解法
习题4-4
4.5应用实例
复习题四

习题参考答案与提示
附录1几种常见曲线
附录2汉英数学名词对照与索引
附录3希腊字母表
参考文献