图像重构的数值方法
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作者徐国良,陈冲,李明 著
出版社科学出版社
ISBN9787030459213
出版时间2015-10
装帧其他
开本16开
页数346页
定价148元
货号2040132
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【书 名】 图像重构的数值方法
【书 号】 9787030459213
【出 版 社】 科学出版社
【作 者】 徐国良,陈冲,李明 著
【出版日期】 2015-10-01
【版 次】 1
【开 本】 16开
【页 码】 346
【定 价】 148.00元
【内容简介】
图像重构是当前断层成像和电镜成像领域*重要的研究问题之一。本书包括医学和电镜图像的采集原理及采集方法，图像重构的数学基础，各种重构算法，包括傅里叶重构方法，滤波后投影方法，代数重构方法，L2梯度流等方法，以及当前新发展起来的有效方法，以及相应的理论分析。
【目录】
《信息与计算科学丛书》序
前言
符号说明
第1章引言
1.1医学图像重构问题的研究背景及发展现状
1.1.1医学图像重构问题的研究背景
1.1.2医学图像重构问题的发展现状
1.2冷冻电镜图像重构问题的研究背景及发展现状
1.2.1冷冻电镜图像重构问题的研究背景
1.2.2冷冻电镜图像重构问题的发展现状
第2章预备知识
2.1记号、函数空间与常用公式
2.2Fourier变换
2.2.1y（Rn）上的Fourier变换
2.2.2y'（Rn）上的Fourier变换
2.3特殊函数
2.4Radon变换及X射线变换
2.4.1Radon变换及X射线变换的性质
2.4.2Radon变换及X射线变换的对偶
2.4.3求逆公式
2.4.4Radon变换和X射线变换的奇异值分解
2.5采样定理及采样格式
2.5.1采样定理
2.5.2可分辨性
2.5.3采样格式
2.6样条函数
2.6.1样条函数的定义及性质
2.6.2刚度矩阵的快速求逆
2.6.3样条基函数乘积的积分
2.7压缩感知
2.8小波变换
2.8.1连续小波变换
2.8.2离散小波变换：小波框架与正交小波基
2.8.3多分辨分析与小波的构造
2.8.4正交小波分解和重构的快速算法
2.9重构模型及适定性分析
第3章CT数据及冷冻电镜图像的采集原理和方法
3.1CT数据采集原理
3.2CT数据采集方法
3.2.1平行投影
3.2.2扇形束投影
3.2.3锥形束投影
3.2.4数据采集模式
3.3冷冻电镜图像采集原理
3.4冷冻电镜图像采集方式
第4章平行束投影图像重构的经典方法
4.1Fourier重构方法
4.2反投影方法
4.2.1滤波反投影方法
4.2.2反投影滤波方法
4.3代数方法
第5章医学CT图像的重构方法
5.1扇形束投影的图像重构
5.1.1等角扇形束投影的图像重构
5.1.2等距扇形束投影的图像重构
5.2锥形束投影的图像重构
5.2.1Tuy公式
5.2.2FDK算法
5.2.3Katsevich公式
5.3内部问题的小波方法
第6章图像重构的梯度流方法
6.1特殊规整项的L2梯度流的显式有限元方法
6.1.1L2梯度流方法
6.1.2L2梯度流的有限元求解算法
6.1.3B样条基函数的施密特正交化
6.2Cryo—EM单颗粒重构的L2GF算法
6.2.1算法框架
6.2.2冷冻电镜单颗粒L2GF算法数值实验
6.3Cryo—ET重构的L2GF算法
6.3.1算法的一般框架
6.3.2保真项的计算
6.3.3正则项的计算
6.3.4Cryo—ET重构的数值实验
6.4一般规整项的L2梯度流的显式有限元方法
6.5基于无穷投影角度的梯度流方法
6.5.1基于无穷投影角度的图像重构模型
6.5.2图像重构模型的初步探索
6.5.3显式有限差分方法
6.5.4半隐式有限元方法
6.6有限角度的半隐式有限元方法
6.7混合格式
6.7.1算法提出
6.7.2算法细节和复杂性分析
6.7.3数值实验
第7章图像重构的梯度流方法的理论分析
7.1显式有限元方法的收敛性
7.1.1选取Tikhonov型正则化项的收敛性分析
7.1.2选取修正TV正则化项的收敛性分析
7.1.3稳定性与鲁棒性分析
7.2无穷投影角度半隐式有限元方法的收敛性
7.3有限投影角度半隐式有限元方法的收敛性
7.4混合格式的收敛性
第8章冷冻电镜图像重构的双梯度下降法
8.1双梯度下降法
8.2梯度和几何流
8.3数值计算
8.3.1离散化
8.3.2L2梯度流
8.3.3计算组合方向
8.3.4步长曲线
8.4数值实验和讨论
8.4.1无噪声数据的数值实验
8.4.2信噪比为1.0的有噪声数据的数值实验
8.4.3信噪比为0.1的有噪声数据的数值实验
第9章基于稀疏逼近的图像重构方法
9.1压缩感知方法
9.1.1压缩感知模型
9.1.2压缩感知模型与统计模型的关系
9.2小波紧框架方法
9.2.1算法及理论分析
9.2.2算法实现及数值实验
9.3Bregman迭代法
9.3.1经典的Bregman迭代算法
9.3.2分裂Bregman迭代算法
9.3.3线性化Bregman迭代算法
9.3.4线性化分裂Bregman迭代算法
9.3.5收敛性分析
9.3.6数值实验
第10章冷冻电镜图像的重构的前处理
10.1CTF矫正、粒子挑选与对齐
10.2电镜图像分类
10.2.1预备知识
10.2.2分类算法
10.2.3实验结果
10.2.4注记
10.3冷冻电镜图像的定向
10.3.1定向问题的描述
10.3.2预备知识
10.3.3基于公共线的定向算法
10.3.4实验结果
10.4Cryo—ET图像重构的前处理
10.4.1Cryo—ET图像重构的流程
10.4.2Cryo—ET图像的对齐
第11章重构图像的分割
11.1Mumford—Shah模型
11.2RSF模型
11.3光照非均匀的Mumford—Shah模型
11.3.1IIMS模型的水平集形式
11.3.2分裂Bregman迭代算法
11.3.3实验结果
11.4分片多项式的Mumford—Shah模型
11.4.1水平集形式
11.4.2数值计算
参考文献
索引
《信息与计算科学丛书》已出版书目
彩图
【文摘】
精彩页
【前言】
本科及以上
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