泛函分析(第2版)

图书标准信息

• 作者 江泽坚、孙善利 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-03
• 版次 2
• ISBN 9787040166194
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 239页
• 字数 99999千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《泛函分析（第2版）》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求，适应泛函分析课时压缩新情况，对第一版内容进行适当调整。将F-空间，序列弱收敛，序列弱*收敛，广义函数等加上*号，供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写，保证删去加*号内容不讲，教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中，深浅适宜，简明扼要，论述清晰，保持了第一版的特色。
　　《泛函分析（第2版）》适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。

【目录】

第一章距离线性空间
§1选择公理，良序定理，Zorn引理
§2线性空间，Hamel基
§3距离空间，距离线性空间
§4距离空间中的拓扑，可分空间
§5完备的距离空间
§6列紧性
§7赋范线性空间
§8*F-空间
§9压缩映象原理，Fréchet导数
习题

第二章Hilbert空间
§1内积空间
§2正规正交基
§3射影定理，Fréchet-Riesz表现定理
§4Hilbert共轭算子，Lax-Milgram定理
习题

第三章Banach空间上的有界线性算子
§1有界线性算子
§2Hahn-Banach定理
§3Baire纲推理
§4对偶空间，二次对偶，自反空间
§5Banach共轭算子
§6算子的值域与零空间，商空间
§7*序列弱收敛与序列弱*收敛
§8*弱拓扑
习题

第四章有界线性算子谱论
§1有界线性算子的谱
§2射影算子与约化
§3紧算子
§4有界自伴算子
§5有界自伴算子的谱测度与函数演算
§6酉算子
习题

第五章*广义函数论大意
引言
§1基本函数空间D上的广义函数及其导数
§2基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换
习题
附录拓扑空间
参考文献
索引
记号表