高等数学（秦少武）

图书标准信息

• 作者 张绪林 主编；秦少武
• 出版社 化学工业出版社
• 出版时间 2021-09
• 版次 1
• ISBN 9787122397294
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 178页
• 字数 284千字

【内容简介】

《高等数学》是按照新形势下高职教育改革的精神，结合编者多年的教学实践编写而成的。全书共分八章，主要内容为：函数、极限与连续，导数及其应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分，无穷级数，线性代数初步。本书编写以“必需、够用”为度，在传统数学体系基础上，进行了必要的整合和创新，力求降低难度、分散难点，简明实用，通俗易懂，符合学生心理特征和认知规律。本书与同时出版的教学辅导用书《高等数学辅导与检测》（张绪林、秦少武 主编，化学工业出版社出版）配套使用。
  本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业的高等数学教材或学生的自学用书。也可作为专升本的教材或参考书。

【目录】

章　函数、极限与连续 001

节　函数001

一、函数的概念 001

二、函数的性质 004

三、初等函数与反函数 005

习题1-1 008

第二节　极限的概念009

一、数列的极限 009

二、函数的极限 011

习题1-2 013

第三节　极限的运算014

一、极限的四则运算法则 014

二、两个重要极限 016

三、无穷小量与无穷大量 017

习题1-3 020

第四节　函数的连续性 021

一、函数的连续性概念 021

二、函数的间断点 023

三、闭区间上连续函数的性质 025

习题1-4 026

复习题一 027

第二章　导数及其应用 029

节　导数的概念029

一、导数的定义 029

二、导数公式 031

三、导数的几何意义 031

四、函数的可导与连续的关系 032

习题2-1 033

第二节　函数的求导方法034

一、函数的四则运算求导 034

二、复合函数求导 035

三、隐函数求导 036

四、参数方程求导 036

习题2-2 037

第三节　高阶导数039

一、高阶导数的概念 039

二、高阶导数的求法 039

*三、隐函数、参数方程所确定的函数的二阶导数  040

四、二阶导数的物理意义与几何意义 040

习题2-3 041

第四节　微分及其近似计算041

一、微分 041

二、微分的几何意义 042

三、微分的近似计算 043

习题2-4 044

第五节　洛必达法则045

一、洛必达法则 045

二、其他未定式 046

习题2-5 047

第六节　函数的单调性048

一、函数单调性的概念 048

二、函数单调性的判定方法 048

三、函数单调性的应用 049

习题2-6 050

第七节　极值与值050

一、函数的极值 050

二、函数的值 053

习题2-7 055

第八节　函数图像的描绘056

一、曲线的凹凸性与拐点 056

二、渐近线 058

三、函数图像的描绘 059

习题2-8 060

复习题二 061

第三章　不定积分 063

节　不定积分的概念和性质063

一、不定积分 063

二、不定积分的基本积分公式（组积分公式） 064

三、不定积分的性质 064

四、不定积分的几何意义 065

习题3-1 066

第二节　不定积分的换元积分法067

一、类换元积分法 067

二、常用的凑微分式子 069

三、第二类换元积分法   070

四、第二组积分公式 072

习题3-2 073

第三节　不定积分的分部积分法074

一、分部积分法 074

二、不定积分的循环积分法 075

三、不定积分积分方法的灵活性与多样性 075

四、不定积分的“积不出” 076

习题3-3 076

复习题三 077

第四章　定积分及其应用 079

节　定积分的概念和性质079

一、定积分的概念 079

二、定积分的几何意义 080

三、定积分的性质 081

习题4-1 082

第二节　 牛顿-莱布尼茨公式083

习题4-2 084

第三节　 定积分的换元积分法和分部积分法 084

一、定积分的换元积分法 084

二、定积分的分部积分法 086

习题4-3 087

第四节　定积分的应用087

一、微元法 087

二、定积分在几何学上的应用 088

三、定积分在物理学上的应用 091

习题4-4 092

复习题四 093

第五章　微分方程 095

节　微分方程的基本概念095

一、微分方程的概念 095

二、微分方程的通解与特解 096

习题5-1 097

第二节　可分离变量的微分方程098

一、可分离变量微分方程的概念 098

二、齐次方程 099

习题5-2 100

第三节　一阶线性微分方程100

一、一阶线性微分方程的概念 100

二、一阶线性微分方程的常数变易法 100

三、一阶线性微分方程的通解公式法 101

四、一阶线性微分方程的积分因子法 101

习题5-3 102

复习题五 103

第六章　多元函数微积分 105

节　多元函数的极限和连续105

一、空间直角坐标系 105

二、多元函数的概念 106

三、二元函数的极限 107

四、二元函数的连续性 108

习题6-1 109

第二节　多元函数的求导109

一、偏导数 109

二、多元复合函数的求导 112

三、隐函数的求导公式 114

习题6-2 115

第三节　全微分及其近似计算 116

一、全微分 116

二、全微分在近似计算中的应用 117

习题6-3 118

第四节　多元函数的极值与值 118

一、多元函数的极值 118

二、条件极值 120

三、多元函数的值 120

习题6-4 121

第五节　二重积分的概念和性质 122

一、二重积分的概念 122

二、二重积分的性质 123

习题6-5 124

第六节　二重积分的计算 125

一、X 型区域、Y 型区域 125

二、化二重积分为二次积分 126

习题6-6 130

复习题六 131

第七章　无穷级数 133

节　常数项级数的概念和性质 133

一、常数项级数的概念 133

二、常数项级数的基本性质 134

习题7-1 135

第二节　常数项级数的判敛法 136

一、正项级数及其敛散性判别法 136

二、交错级数及其敛散性的判别法 138

三、任意项级数的收敛和条件收敛 139

习题7-2 140

第三节　幂级数 141

一、幂级数的概念 141

二、幂级数的性质 143

三、函数的幂级数展开式 144

习题7-3 146

复习题七 147

第八章　线性代数初步 149

节　行列式149

一、行列式的概念 149

二、行列式的性质 151

三、行列式的计算方法 152

四、克莱姆法则 156

习题8-1 158

第二节　矩阵 159

一、矩阵的概念 159

二、矩阵的运算 160

三、矩阵的初等变换 164

四、矩阵的秩 165

五、逆矩阵 166

习题8-2 169

第三节　线性方程组 170

习题8-3 174

复习题八 176

参考文献 178