离散数学

图书标准信息

• 作者 张淑丽 主编；张晓晶 马超 谢孔峰 副主编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2023-03
• 版次 1
• ISBN 9787302617983
• 定价 39.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 192页
• 字数 292千字

【内容简介】

本书的主要内容包括集合论、图论、近世代数和数理逻辑4部分，共12章。集合论的内容包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数； 图论的内容包括图的基本概念、树与平面图、有向图与有向树； 近世代数的内容包括群、环与域、格与布尔代数； 数理逻辑的内容包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有难度不同的习题供读者练习。 本书的内容既保持“离散数学”课程的沿续性，又具有时代感，强调基础性和理论性，体现先进性、应用性、直观性和启发性。在内容阐述上力求严谨、翔实，论述严格，语言精练，通俗易懂，重点、难点突出。习题设计由浅入深，层次分明。 本书可以作为普通高等学校计算机类、电子信息类专业的“离散数学”课程教材，也可以供从事相关工作的人员参考。

【目录】

第1部分集合论

第1章集合及其运算

1.1集合的概念

1.2集合之间的关系

1.3集合的基本运算

1.4笛卡儿积

1.5有穷集合的基数

第2章映射

2.1映射的基本概念

2.2抽屉原理

2.3映射的合成和逆

2.4置换

2.5二元运算和n元运算

2.6特征函数与模糊子集

第3章关系

3.1关系的概念

3.2关系矩阵和关系图

3.3关系的性质

3.4复合关系和逆关系

3.5关系的闭包

3.6等价关系与集合的划分

3.7偏序关系

第4章无穷集合及其基数

4.1可数集

4.2连续统

4.3基数及其比较

4.4康托伯恩斯坦定理

第2部分图论

第5章图的基本概念

5.1图的基本定义

5.2子图和补图

5.3路、圈与连通图

5.4偶图

5.5欧拉图和哈密顿图

5.6图的矩阵表示

5.7带权图与最短路问题

第6章树与平面图

6.1树及其性质

6.2生成树

6.3割点、桥与连通度

6.4平面图及其欧拉公式

6.5图的着色

第7章有向图与有向树

7.1有向图的概念

7.2有向路与有向圈

7.3有向树与有序树

7.4判定树与比赛图

 

 

 

第3部分近 世 代 数

第8章群

8.1代数系统的概念

8.2半群与幺半群

8.3群及其性质

8.4子群

8.5变换群与循环群

8.6陪集与拉格朗日定理

8.7同态与同构

第9章环与域

9.1环和域的定义及性质

9.2同态和理想

9.3环的同态基本定理

第10章格与布尔代数

10.1格的定义及性质

10.2特殊的格

10.3布尔代数的定义及性质

10.4布尔表达式与布尔函数

第4部分数 理 逻 辑

第11章命题逻辑

11.1命题及联结词

11.2命题公式与恒等式

11.3重言式与蕴含式

11.4其他联结词

11.5范式

11.6命题逻辑的推理理论

第12章谓词逻辑

12.1谓词与量词

12.2谓词公式

12.3谓词演算的恒等式与蕴含式

12.4前束范式

12.5谓词逻辑的推理理论

 

参考文献