程序设计竞赛训练营：算法与实践

图书标准信息

• 作者 邱秋
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2022-03
• 版次 1
• ISBN 9787115579843
• 定价 99.90元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 346页
• 字数 698千字

【内容简介】

本书是以大学生程序设计竞赛为基础、面向已有C1+入门知识且想要进一步学习的读者编写的 C++进阶训练指南。全书分为回湖法、图、动态规划、 网格等部分。回湖法部分介绍单向搜索和双向搜索，给出高级搜索的技巧；图部分分为图遍历和图算法章节，先介绍图遍历的方法，再以小生成树问题、单源短路径问题、多源短路径问题、网络流问题中的经典算法为例，介绍了十余种算法的原理和相关应用；动态规划部分逐一介绍了集合型、区间型、图论型、概率型、非典型动态规划，并介绍了空间、时间上的优化技巧，以及相应的备忘、松弛技巧；网格部分作为独立的专题汇集了与网格相关的各种习题
  本书适合有意参加大学生程序设计竞赛的本科生、研究生阅读，对有意参加信息学奥林匹克竞赛的中学生具有参考价值。

【作者简介】

邱秋，自学计算机技术，并于2004年和2006年分别取得了全国计算机技术与软件专业技术资格考试中的程序员和软件工程师的证书。对数据库技术感兴趣，在住院医师实习期间曾帮助科室开发了一款对肾衰竭腹膜透析患者进行健康随访的软件，在工作期间开发了数字营区、局域网考核等软件。爱好算法，酷爱读书。博客：https://blog.csdn.net/metaphysis

【目录】

第 1章  回溯法1

1.1　八皇后问题　1

1.2　搜索　10

1.2.1　单向搜索　10

1.2.2　双向搜索　16

1.3　剪枝　17

1.3.1　正方形剖分　26

1.3.2　关灯问题　27

1.4　15数码问题　29

1.5　小结　38

第　2章 图遍历　39

2.1　基本概念　39

2.1.1　图的属性　39

2.1.2　欧拉公式　40

2.1.3　路与连通　40

2.2　图的表示　41

2.2.1　邻接矩阵　41

2.2.2　边列表和前向星　41

2.2.3　邻接表　42

2.2.4　链式前向星　43

2.3　图遍历　44

2.3.1　广度优先遍历　44

2.3.2　深度优先遍历　50

2.4　图遍历的应用　53

2.4.1　图的连通性　53

2.4.2　短路径　54

2.4.3　长简单路径　56

2.4.4　图的着色　57

2.4.5　近公共祖先　57

2.4.6　割顶　65

2.4.7　割边　68

2.4.8　强连通分支　70

2.4.9　半连通分支　77

2.4.10　2-SAT　78

2.4.11　图的直径　83

2.4.12　树的重心　84

2.5　拓扑排序　85

2.6　小结　87

第3章　图算法　89

3.1　基本概念　89

3.2　图的回路　90

3.2.1　欧拉回　90

3.2.2　中国投递员问题　104

3.2.3　哈密顿回　105

3.2.4　旅行商问题　107

3.3　小生成树　107

3.3.1　Prim算法　107

3.3.2　Kruskal算法　109

3.3.3　小生成树的扩展问题　111

3.3.4　度限制小生成树　111

3.3.5　次小生成树　114

3.4　短路径问题　118

3.4.1　Moore-Dijkstra算法　118

3.4.2　Bellman-Ford算法　126

3.4.3　Floyd-Warshall算法　130

3.4.4　传递闭包　132

3.4.5　小化的距离　134

3.4.6　差分约束系统　134

3.4.7　第K短路径问题　138

3.5　网络流问题　140

3.5.1　基本概念　141

3.5.2　Ford-Fulkerson方法　142

3.5.3　Edmonds-Karp算法　144

3.5.4　Dinic算法　149

3.5.5　ISAP算法　153

3.5.6　小截问题　158

3.5.7　小费用流问题　159

3.6　边独立集与二部图匹配　161

3.6.1　网络流解法　162

3.6.2　Hungarian算法　164

3.6.3　Hopcroft-Karp算法　169

3.6.4　Gale-Shapley算法　171

3.6.5　Edmonds算法　172

3.7　二部图加权完备匹配　176

3.7.1　网络流解法　176

3.7.2　Kuhn-Munkres算法　177

3.8　点支配集、点覆盖集、点独立集　185

3.8.1　点支配集　185

3.8.2　点覆盖集　185

3.8.3　点独立集与团　188

3.9　路径覆盖和边覆盖　188

3.9.1　小路径覆盖　188

3.9.2　小边覆盖　189

3.10　树的相关问题求解　189

3.10.1　小点支配　189

3.10.2　小点覆盖　190

3.10.3　点独立　191

3.11　小结　191

第4章　动态规划　193

4.1　背包问题　193

4.1.1　01背包问题　193

4.1.2　完全背包问题　197

4.1.3　多重背包问题　197

4.1.4　背包问题扩展　198

4.2　备忘　200

4.2.1　3n + 1问题　201

4.2.2　正交范围查询　203

4.2.3　正方形（长方形）　203

4.2.4　整数划分　206

4.2.5　博弈树　206

4.2.6　备忘与递推　210

4.3　松弛　217

4.3.1　Moore-Dijkstra算法　218

4.3.2　Bellman-Ford算法　220

4.3.3　Floyd-Warshall算法　220

4.4　集合型动态规划　222

4.5　区间型动态规划　229

4.5.1　矩阵链乘法　229

4.5.2　石子合并问题　231

4.6　图论型动态规划　238

4.6.1　路径计数　241

4.6.2　树形动态规划　243

4.6.3　旅行商问题　246

4.6.4　双调欧几里得旅行商问题　247

4.7　概率型动态规划　250

4.8　非典型动态规划　255

4.9　动态规划的优化　257

4.9.1　空间优化　257

4.9.2　状态优化　258

4.9.3　二进制优化　262

4.9.4　单调队列优化　262

4.9.5　斜率优化　265

4.9.6　四边形不等式优化　268

4.10　子序列和子串问题　271

4.10.1　短编辑距离　271

4.10.2　长公共子序列　274

4.10.3　长公共子串　276

4.10.4　长递增子序列　277

4.10.5　长不重复子串　280

4.10.6　长回文子串　281

4.10.7　连续子序列和（积）　285

4.11　贪心算法　287

4.11.1　部分背包问题　288

4.11.2　纸币找零问题　289

4.11.3　硬币兑换问题　292

4.11.4　霍夫曼编码　293

4.11.5　策略选择　295

4.12　小结　296

第5章　网格　297

5.1　矩形网格　297

5.1.1　网格行走　297

5.1.2　Flood-Fill算法　299

5.1.3　国际象棋棋盘　302

5.1.4　骑士周游问题　304

5.2　三角形网格　309

5.3　六边形网格　312

5.4　经度与纬度　312

5.5　小结　313

附录A　如何使用UVa OJ　314

附录B　ASCII表　317

附录C　C++运算符优先级　318

附录D　习题索引　319

参考资料　320