数值分析原理（第二版）

图书标准信息

• 作者 吴勃英；孙杰宝
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-10
• 版次 31
• ISBN 9787030762061
• 定价 89.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 352页
• 字数 443.000千字

【内容简介】

本书是工业和信息化部“十四五”规划教材, 也是科学版研究生教学丛书之一, 本书考虑到工科各专业对数值分析的实际需要, 重点突出学以致用的原则, 着重介绍了常用数值计算方法的构造和使用, 内容包括线性代数方程组数值解法、非线性方程和方程组的数值解法、插值法与数值逼近、数值积分、矩阵特征值计算、常微分方程数值解法等．同时, 对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍．为辅助读者对重点知识点的深入理解, 新增若干数字化教学资源, 读者可通过扫描书中二维码进行拓展学习.

【目录】

:
前言

数值计算引论 1

0.1研究数值分析的必要性 1

0.2误差来源与误差概念 1

0.2.1误差来源 2

0.2.2绝对误差与相对误差 3

0.2.3有效数字 4

0.3数值计算中应注意的若干问题 5

0.3.1防止有效数字的损失 5

0.3.2减少计算次数 7

0.3.3避免使用不稳定的数值方法 8

第1章线性代数方程组数值解法 9

1.1向量范数与矩阵范数 9

1.1.1向量范数 10

1.1.2矩阵范数 10

1.1.3有关定理 15

1.2Gauss消去法 17

1.2.1Gauss消去法 17

1.2.2Gauss-Jordan消去法 20

1.2.3列选主元素消去法 21

1.2.4全主元素消去法 23

1.3三角分解法 23

1.3.1Doolittle分解方法 28

1.3.2Crout分解方法 31

1.3.3Cholesky分解方法 33

1.3.4解三对角方程组的追赶法 38

1.4矩阵的条件数及误差分析 40

1.4.1初始数据误差的影响及矩阵的条件数 40

1.4.2病态问题简介 43

1.5线性方程组的迭代解法 44

1.5.1收敛性 46

1.5.2Jacobi迭代 47

1.5.3Gauss-Seidel迭代 48

1.5.4超松弛迭代法 50

1.5.5迭代收敛其他判别方法 53

1.6梯度法 57

1.6.1等
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