考研数学第一本书

图书标准信息

• 作者 魏平 著
• 出版社 西安交通大学出版社
• 出版时间 2020-01
• 版次 1
• ISBN 9787569315394
• 定价 73.90元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 407页
• 字数 650千字

【内容简介】

魏平·考研数学系列基础篇

 

本书是严格按照国家考研数学大纲要求编写的教学改革教材。为教学方便,本书将高等数学部分分为20个单元、线性代数部分分为6个单元,概论统计部分分为6个单元。本书内容分为:常数项级数、数列极限、函数的极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理、导数应用、定积分与不定积分、不定积分法、定积分法及应用、空间解析几何、偏导数与全微分、多元函数微分应用、二重积分及应用、三重积分及应用、曲线积分、曲面积分、一阶常微分方程、二阶线性常微分方程、常数项级数、函数项级数、矩阵与行列式、逆矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、概率基础、一元概率分布、二元概率分布、数字特征、大数定律、统计学基础等内容。

 

【作者简介】

:
    魏平，西安交通大学数学学院理学博士、教授。“高等数学”与“复变函数”两门国家级精品课程、全国资源共享课程的主要负责人；全国经济数学与管理数学学会理事长，高校硕士研究生答辩委员会主席，考研研究院数学组组长，考研高等数学课程命题专家，原考研数学命题老师，考研教师培训师和考研教材主编。讲课深入浅出，将深奥的数学知识以学生喜闻乐见的方式呈现给学生，深受学生爱待。同学们说，听魏老师讲数学是一种享受。

【目录】

第0单元 初等数学基础
0.1 代数式及其运算
0.2 面解析几何与数列
0.3 映与函数
0.4 研原题
单元 数列极限
1.1 数列极限的概念
1.2 收敛数列的质
1.3 数列极限的收敛准则
1.4 往届研原题
第2单元 函数的极限
2.1 函数极限的概念
2.2 函数极限的质
2.3 函数极限的收敛准则与两个重要极限
2.4 往届研原题
第3单元 无穷小量与函数的连续
3.1 无穷小量
3.2 函数的连续与间断
3.3 闭区间上连续函数的质
3.4 往届研原题
第4单元 导数与微分
4.1 导数与微分
4.2 复合函数求导法
4.3 隐函数和参数方程确定的函数的导数
4.4 往届研原题
第5单元 微分中值定理
5.1 罗尔中值定理与拉格朗中值定理
5.2 柯西中值定理与洛必达法则
5.3 泰勒中值定理
5.4 往届研原题
第6单元 微分应用
6.1 函数的单调判定
6.2 函数的极值与值
6.3 函数曲线的凹凸、弧微分及曲率
6.4 往届研原题
第7单元 定积分与不定积分
7.1 定积分的概念与质
7.2 微积分学基本公式
7.3 不定积分的概念与质
7.4 往届研原题
第8单元 不定积分法
8.1 换元积分法
8.2 分部积分法
8.3 初等函数的积分
8.4 往届研原题
第9单元 定积分法及应用
9.1 定积分法
9.2 反常积分
9.3 定积分的应用
9.4 往届研原题
0单元 向量代数与空间解析几何
10.1 向量及其运算
10.2 空间面与空间直线
10.3 空间曲面与曲线
10.4 往届研原题
1单元 多元函数的偏导数与全微分
11.1 二元函数及其极限连续
11.2 偏导数与方向导数
11.3 往届研原题
2单元 多元函数微分学的应用
12.1 多元函数的几何应用
12.2 二元函数的泰勒公式
12.3 多元函数的极值与值
12.4 往届研原题
3单元 二重积分计算及其应用
13.1 二重积分的概念与计算
13.2 二重积分的换元积分法
13.3 二重积分的应用
13.4 往届研原题
4单元 三重积分计算及应用(数学二、三不)
14.1 三重积分的概念与基本计算方法
14.2 三重积分的换元积分法
14.3 三重积分的应用
14.4 往届研原题
5单元 曲线积分(数二、三不)
15.1 类曲线积分
15.2 第二类曲线积分
15.3 线积分与路径无关的条件
15.4 往届研原题
6单元 曲面积分(数学二、三不)
16.1 类曲面积分及计算
16.2 第二类曲面积分及计算
16.3 散度与旋度
16.4 往届研原题
7单元 常数项级数
17.1 常数项级数的概念
17.2 正项级数的收敛判定
17.3 任意项级数
17.4 往届研原题
8单元 函数项级数
18.1 幂级数的概念
18.2 函数展开为幂级数
18.3 傅里叶(fourier)级数(只要求数学一)
18.4 往届研原题
9单元 一阶微分方程
19.1 可分离变量的微分方程
19.2 一阶线微分方程
19.3 可降阶的微分方程
19.4 往届研原题
第20单元 二阶线微分方程的解
20.1 二阶齐次线微分方程
20.2 二阶非齐次线微分方程(1)
20.3 二阶非齐次线微分方程(2)
20.4 往届研原题
第21单元 矩阵与行列式
21.1 矩阵的概念
21.2 行列式的概念与计算
21.3 方阵的行列式
21.4 往届研原题
第22单元 逆矩阵
22.1 逆矩阵的概念与质
22.2 用初等变换求逆矩阵
22.3 解矩阵方程
22.4 往届研原题
第23单元 向量空间
23.1 向量的线空间
23.2 优选线无关组
23.3 线空间的基变换与坐标变换
23.4 往届研原题
第24单元 线方程组的结构解
24.1 线方程组解的存在
24.2 齐次线方程组的解的结构
24.3 非齐次线方程组解的结构
24.4 往届研原题
第25单元 特征值与特征向量
25.1 矩阵的特征值与特征向量
25.2 相似矩阵
25.3 欧几里得空间
25.4 往届研原题
第26单元 二次型
26.1 二次型及其矩阵
26.2 用正交变换化二次型为标准形
26.3 正定二次型
26.4 往届研原题
第27单元 概率基础
27.1 事件与概率
27.2 全概率公式与逆概率公式
27.3 事件的独立与二项分布
27.4 往届研原题
第28单元 一维变量及其分布
28.1 变量及分布函数
28.2 分布律与分布函数
28.3 变量函数的分布
28.4 往届研原题
第29单元 二维变量及其分布
29.1 二维变量及其联合分布函数
29.2 边缘分布及条件分布
29.3 二维变量函数的分布
29.4 往届研原题
第30单元 变量的数字特征
30.1 数学期望
30.2 方差
30.3 协方差与相关系数
30.4 往届研原题
第31单元 大数定律与中心极
31.1 切比雪夫不等式
31.2 大数定律
31.3 中心极限定理
31.4 往届研原题
第32单元 统计学基础
32.1 数理统计的基本概念与三类重要分布
32.2 点估计法
32.3 参数的区间估计与设检验
32.4 往届研原题