泛函分析导论(英文版)(第2版)

图书标准信息

• 作者 黄毅生
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-06
• 版次 1
• ISBN 9787030614766
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 页数 304页

【内容简介】

本教材是学习泛函分析课程的一本入门教材，是针对中国学生编写的一本英文教材，在选材上吸收了国外的很好本科生教材的一些精华；在编写上考虑了与中国学生所具备的基础知识衔接性，在充分地反映泛函分析中的核心内容的前提下，突出重点；在内容的处理上，体现了由浅入深，循序渐进的原则，用大量的例题对度量空间、赋范线性空间、线性算子与线性泛函、内积空间与各种算子及它们的谱分解的概念、关系、性质进行了演绎、推导与论证，书后的索引有中英文对照翻译，便于读者自学。本书配有200多道练习题（部分习题附有提示），为读者掌握泛函分析方法提供必要的训练。

【目录】

Preface
Introduction
List of Symbols
Chapter 1  Metric Spaces
  1.1  Preliminaries
  1.2  Definitions and Examples
  1.3  Convergence of Sequences in Metric Spaces
  1.4  Sets in a Metric Space
  1.5  Complete Metric Spaces
  1.6  Continuous Mappings on Metric Spaces
  1.7  Compact Metric Spaces
  1.8  Banach Fixed Point Theorem
Chapter 2  Normed Linear Spaces.Banach Spaces
  2.1  Review of Linear Spaces
  2.2  Norms in Linear Spaces
  2.3  Examples of Normed Linear Spaces
  2.4  Finite-Dimensional Normed Linear Spaces
  2.5  Linear Subspaces of Normed Linear Spaces
  2.6  Quotient Spaces
  2.7  Weierstrass Approximation Theorem
Chapter 3  Inner Product Spaces.Hilbert Spaces
  3.1  Inner Products
  3.2  Orthogonality
  3.3  Orthonormal Systems
  3.4  Fourier Series
Chapter 4  Linear Operators.Fundamental Theorems
  4.1  Bounded Linear Operators and Functionals
  4.2  Spaces of Bounded Linear Operators and Dual Spaces
  4.3  Banach-Steinhaus Theorem
  4.4  Inverses of Operators. Banach\\\'s Theorem
  4.5  Hahn-Banach Theorem
  4.6  Strong and Weak Convergence
Chapter 5  Linear Operators on Hilbert Spaces
  5.1  Adjoint Operators. Lax-Milgram Theorem
  5.2  Spectral Theorem for Self-adjoint Compact Operators
Chapter 6  Differential Calculus in Normed Linear Spaces
  6.1  Gateaux and Frechet Derivatives
  6.2  Taylor\\\'s Formla, Implicit and Inverse Function Theorems
Bibliography
Index