数值优化方法 大中专理科数理化 高立 编
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作者高立 编
出版社北京大学出版社
ISBN9787301246450
出版时间2014-08
版次1
装帧平装
开本16
页数300页
字数260千字
定价36元
货号xhwx_1202156074
上书时间2025-01-08
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商品详情
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主编：
本书系统地介绍了数值求解光滑非线无约束和有约束优化问题的基本方法和基本质。本书在选材上，注重优化方法的基础与实用；在内容的处理上，注重由浅入深、循序渐进；在叙述上，力求清晰、准确、简明易懂。
目录：
章 引论 1
第二章 无约束优化方法的基本结构 8
2.1 优条件 8
2.2 方法的特 12
2.3 线搜索准则 18
2.4 线搜索求步长 25
2.5 信赖域方法 32
2.6 常用优化方法软件介绍 35
后记 35
题 36
第三章 负梯度方法与newton型方法 38
3.1 速下降方法 38
3.2 newton方法 46
3.3 拟newton方法 57
3.4 拟newton方法的基本质 65
3.5 dfp公式的意义 70
3.6 数值试验 76
3.7 bb方法 85
后记 88
题 89
上机题 92
第四章 共轭梯度方法 95
4.1 共轭方向及其质 95
4.2 对正定二次函数的共轭梯度方法 99
4.3 非线共轭梯度方法 105
4.4 数值试验 110
4.5 broyden族方法搜索方向的共轭 112
后记 113
题 114
上机题 117
第五章 非线小二乘问题 119
5.1 小二乘问题 119
5.2 gauss-newton方法 121
5.3 lmf方法 129
5.4 dogleg方法 135
5.5 大剩余量问题 137
5.6 数值试验 138
后记 143
题 144
上机题 148
第六章 约束优化问题的优理论 153
6.1 一般约束优化问题 153
6.2 约束规范条件 161
6.3 约束优化问题的一阶优条件 167
6.4 约束优化问题的二阶优条件 172
后记 181
题 181
第七章 罚函数方法 185
7.1 外点罚函数方法 185
7.2 障碍函数方法 194
7.3 等式约束优化问题的增广lagrange函数方法 198
7.4 一般约束优化问题的增广lagrange函数方法 204
7.5 数值试验 208
后记 209
题 210
上机题 213
第八章 二次规划 215
8.1 二次规划问题 215
8.2 等式约束二次规划问题 217
8.3 起作用集方法 226
后记 236
题 236
上机题 238
第九章 序列二次规划方法 240
9.1 序列二次规划方法的提出 240
9.2 约束相容问题 244
9.3 lagrange函数hesse矩阵的近似 245
9.4 价值函数 247
9.5 sqp算法 249
后记 250
题 251
上机题 251
附录 252
附录i 凸集与凸函数 252
附录ii 正交变换与qr分解 257
符号说明 263
题解答提示 265
参文献 274
名词索引 281
内容简介：
本书对非线的无约束优化问题和有约束优化问题，给出解决这些问题的的数值方法，并进行算法的理论分析，给出算法的数值试验结果。具体内容包括：解无约束问题的梯度型方法、牛顿方法、拟牛顿方法以及小二乘方法；有约束问题的优理论、罚函数方法、二次规划问题以及序列二次规划方法。
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