应用数学

图书标准信息

• 作者 熊莉；唐艳
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2023-12
• 版次 1
• ISBN 9787577202624
• 定价 49.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 252页
• 字数 390千字

【内容简介】

本书顺应现代职业教育发展新形势，结合高职学生的特点和模块化教学要求，以适应技术技能人才培养和职教体系上下衔接、内外沟通的需要而编写，适用于高职学院少课时教学要求。

本书内容分为3大部分：第一部分为线性代数，包括行列式、矩阵、线性方程组的解以及相关知识的数学实验等4章；第二部分为线性规划，包括线性规划问题的图解法、单纯形解法以及相关知识的数学实验等3章；第三部分为概率论与数理统计，包括随机事件的概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、简单随机样本、假设检验与区间估计、回归分析与方差分析以及相关知识的数学实验等7章。每节附有微课视频及基本练习题，每章附有总复习题及课程思政(知识拓展、微课视频等)，每章后附有习题参考答案与提示。

本书以实用为主，模块清晰，叙述详细，浅显易懂，例题丰富，可读性强，适用于高职类各专业教学及参考。

【作者简介】

作者一直从事高等数学和应用数学的教学工作，在《华中师范大学学报》和《武汉船舶职业技术学院学报》等核心或非核心期刊发表论文十余篇，参编或作为副主编参与教材两部，是学校数学课程的课程负责人。

【目录】

第一部分线性代数

第1章行列式(3)

1.1行列式的定义、性质及计算(3)

1.1.1二元线性方程组与二阶行列式(3)

1.1.2三阶行列式(4)

1.1.3行列式的性质(6)

1.1.4行列式的展开(6)

1.1.5n阶行列式(8)

1.2克拉默法则(11)

复习参考题(13)

第2章矩阵(19)

2.1矩阵的概念(19)

2.1.1引例(19)

2.1.2矩阵的定义(20)

2.1.3几种特殊的矩阵(20)

2.1.4实际问题的矩阵表示(22)

2.2矩阵的运算(24)

2.2.1矩阵的相等(24)

2.2.2矩阵的加、减运算(24)

2.2.3矩阵的数乘法(25)

2.2.4矩阵的乘法(26)

2.2.5矩阵的转置(28)

2.2.6方阵的行列式(29)

2.3矩阵的初等变换及矩阵的秩(31)

2.3.1矩阵的初等变换(31)

2.3.2矩阵的秩(32)

2.4逆矩阵(34)

2.4.1逆矩阵的概念(34)

2.4.2用伴随矩阵求逆矩阵(35)

2.4.3初等行变换求逆矩阵(37)

复习参考题(39)

第3章线性方程组(45)

3.1齐次线性方程组(45)

3.1.1线性方程组的基本概念(45)

3.1.2齐次线性方程组解的判断(47)

3.1.3齐次线性方程组的基础解系和通解(47)

3.2非齐次线性方程组(51)

3.2.1导出组的概念(51)

3.2.2非齐次线性方程组解的结构(51)

3.2.3非齐次线性方程组解的判定(51)

3.2.4求非齐次线性方程组通解的步骤(51)

3.3线性方程组的应用(53)

3.3.1投入产出问题(53)

3.3.2产品销售问题(59)

3.3.3电路分析问题(60)

3.3.4交通流量问题(61)

复习参考题(63)

第4章数学软件在线性代数中的应用(71)

4.1行列式计算(71)

4.2矩阵计算(73)

4.3解线性方程组(75)

第二部分线性规划

第5章线性规划问题(81)

5.1线性规划问题的概念(81)

5.2线性规划问题的数学模型(84)

5.2.1安排问题(84)

5.2.2投资问题(85)

5.2.3配方问题(86)

5.2.4下料问题(86)

5.2.5运输问题(87)

5.3两个变量线性规划问题的图解法(88)

5.4图解法在经济上的应用(95)

复习参考题(98)

第6章单纯形解法(104)

6.1线性规划问题的标准样式(104)

6.2单纯形解法的原理与步骤(108)

6.3求初始可行基的方法(116)

6.4单纯行解法在经济上的应用(123)

复习参考题(131)

第7章数学软件在线性规划中的应用(138)

第三部分概率论与数理统计

第8章随机事件的概率(143)

8.1排列与组合(143)

8.1.1两个基本原理(143)

8.1.2排列与组合(143)

8.2随机事件(145)

8.2.1随机现象(145)

8.2.2随机试验(145)

8.2.3随机事件(145)

8.2.4事件的关系及运算(146)

8.2.5样本空间(147)

8.3事件的概率(148)

8.3.1频率与概率(148)

8.3.2古典概率的定义(148)

8.4概率的加法公式与乘法公式(150)

8.4.1互不相容事件的加法公式(150)

8.4.2任意事件的加法公式(150)

8.4.3条件概率与乘法公式(151)

8.5事件的独立性(153)

8.5.1两个事件的独立性(153)

8.5.2多个事件的独立性(153)

8.6全概率公式与贝叶斯公式(154)

8.6.1全概率公式(154)

8.6.2贝叶斯公式(155)

复习参考题(156)

第9章随机变量及其分布(161)

9.1随机变量的概念(161)

……