代数学教程.第一卷，集合论

图书标准信息

• 作者 王鸿飞
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2024-01
• ISBN 9787560381886
• 定价 58.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他

【目录】

第一部分  朴素集合论
  第一章  集合及其运算
    §1  集合的基本概念
      1.1  集合及其表示
      1.2  集合的相等·子集
      1.3  数集
    §2  集合的运算
      2.1  集合的幂集·集合的后.续
      2.2  集合的并与交
      2.3  集合的差
      2.4  集合的对称差
      2.5  有序对·集合的直乘积
      2.6  维恩图·容斥原理与抽屉原理
    §3集合族·集合序列
      3.1  集合族
      3.2  集合序列的极限
  第二章  关系·映射
    §1  关系的基本概念
      1.1  关系及其相关概念
      1.2  等价关系
      1.3  数学的公理结构·同构
    §2  集合的划分
      2.1  集合的划分与覆盖
      2.2  等价关系与划分的联系
      2.3  划分的乘法与加法
    §3  映射
      3.1  映射的基本概念
      3.2  满射·单射…映射·映射的复合
      3.3  映射的逆
      3.4  子集的正象和逆象
      3.5  映射的限制与延拓·映射的并与相容性
      3.6  映射族·映射族的并
      3.7  元素族
      3.8  集合族的超积·选择公理
    §4  集合的特征函数与模糊子集
      4.1  集合的特征函数
      4.2  模糊子集合
    §5  有限集合的映射与组合论
      5.1  组合论的基本原理
      5.2  组合论的基本公式
  第三章  基数理论
    §1  有限集
      1.1  历史摘述
      1.2  集合的等价·有限集合的基本定理
      1.3  有限集合的元素的个数·有限集合的性质
    §2  无限集
      2.1  无穷集的特征·戴德金意义下的有穷与无穷
      2.2  可数集
      2.3  可数集的例子
      2.4  不可数集合

内容摘要
 本书共有五章，内容包括集合及其运算，关系·映射，基数理论，序型理论，策梅罗与弗伦克尔的公理系统。
本书适合大学师生及数学爱好者阅读参考。