向量观念下的直线方程与立体几何

图书标准信息

• 作者 赵生初 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2020-02
• ISBN 9787560386904
• 定价 68.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开

【内容简介】

本书用向量的观念与方法全面有序地讨论了三阶矩阵与行列式、三元一次方程组、平面向量及其应用、空间向量代数、空间向量与立体几何、空间中的平面与直线等直接与向量相关的六大领域的内容，还将传统上不用向量方法的直线与方程、立体几何初步等内容融入本书，大大地丰富了高中数学课程中关于向量的认知观念。

 

本书即可作为高中（甚至初中）教师或高中学生提升向量观念与向量方法的参考书，也可作为师范院校在读师范生认知中学数学课程中与向量有关的课程内容的参考书。

【目录】

目录

 

第1章 矩阵、行列式与二元、三元一次方程组的解法

 

1.1 矩阵

 

1.2 二阶行列式与二元一次方程组的解法

 

1.3 三阶行列式与三元一次方程组的解法

 

第2章 平面向量及其应用

 

2.1 点、直线、平面的基本关系及确定平面的条件

 

2.2 向量及其基本概念

 

2.3 向量的基本运算

 

2.4 向量的坐标

 

2.5 向量的内积

 

2.6 典型案例分析

 

第3章 向量与平面直线的方程

 

3.1 点向式平面直线方程

 

3.2 直线的斜率及点斜式、斜截式、截距式直线方程

 

3.3 直线的一般式方程

 

3.4 平面直线的位置关系与度量关系

 

3.5 点到直线的距离及两条平行直线间的距离

 

第4章 直线与平面及平面与平面间的平行关系

 

4.1 异面直线

 

4.2 直线与平面的平行关系

 

4.3 平面与平面的平行关系

 

第5章 空间向量与空间坐标系

 

5.1 空间向量及空间向量基本（分解）定理

 

5.2 空间坐标系及向量的坐标

 

5.3 空间向量的内积

 

第6章 空间直线、平面之间的垂直关系

 

6.1 异面直线所成的角及异面直线间的垂直

 

6.2 直线与平面的垂直

 

6.3 直线与平面所成的角及三垂线定理

 

6.4 平面与平面之间的垂直

 

第7章 空间向量的外积、混合积

 

7.1 空间向量的外积

 

7.2 空间向量的混合积

 

7.3 典型案例分析

 

第8章 空间平面与直线的方程及其度量关系

 

8.1 空间平面的方程

 

8.2 借助度量关系讨论两个平面之间的位置关系

 

8.3 空间直线的方程

 

8.4 借助度量关系讨论空间中两条直线的位置关系

 

8.5 空间中点与直线、平面的度量关系

 

8.6 空间中直线与平面之间的度量关系

 

第9章 简单几何体的侧面积与体积

 

9.1 棱柱、棱锥、棱台的相关概念与性质

 

9.2 圆柱、圆锥、圆台的相关概念与性质

 

9.3 棱柱、棱锥、棱台与圆柱、圆锥、圆台的侧面积

 

9.4 棱柱与圆柱、棱锥与圆锥、棱台与圆台的体积

 

9.5 球的相关概念及球的表面积与球的体积

 

参考文献

 

本书中几个重要公式或结论