数学模型

图书标准信息

• 作者 张景祥 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2019-03
• 版次 1
• ISBN 9787030591401
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 296页
• 字数 439千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书是在江南大学数学建模教练组的教学讲义基础上修订而成。主要内容包括引论，MATLAB简介，数学规划模型，多元统计分析，微分方程模型，树、网络和网络流模型，插值和数据拟合，综合评价和决策方法，论文写作。同时还收录了部分江南大学学生参加数学建模竞赛的案例，供读者批评指正。本书以介绍数学建模的一般方法为主线，以江南大学学生参加数学建模竞赛的论文为案例，方法与案例相辅相成，简单与复杂相互搭配，取材广泛，可读性强，有助于学生自学和建模实践。本书实战性较强，针对大学生建模竞赛的各个环节。读者可选读任何感兴趣的章节而不会影响对问题的理解。

【目录】

前言
章  引论
  节  建立数学模型的方与步骤
  第二节  数学建模的逻辑思维方
第二章  matlab简介
  节  matlab概述
    一、matlab变量的命名规则
    二、矩阵和数组的概念
    三、矩阵的算术运算
  第二节  matlab计算的可视化
    一、二维曲线的绘制
    二、matlab的三维图形绘制
    三、matlab的特殊图形绘制
  第三节  利用matlab函数命令进行数值计算
    一、求代数方程零点
    二、数值积分
    三、微分方程的数值解
  第四节  数据的统计分析函数
  第五节  拟合和插值
  第六节  matlab程序设计
    一、m文件
    二、matlab程序设计
  第七节  matlab优化工具箱
  题2
第三章  数学规划模型
  节  线规划模型
    一、问题的引入
    二、线规划模型的特点
    三、线规划问题解的概念
  第二节  整数线规划
    一、整数线规划问题
    二、分支定界算
  第三节  非线规划模型
    一、非线规划问题基本概念与理论
    二、非线规划问题的很优条件
    三、非线规划问题的求解方
  第四节  目标规划模型
    一、决策变量与偏差变量
    二、约束和目标约束
    三、优先因子与权系数
    四、目标函数
  第五节  动态规划模型
    一、基本概念与基本方程
    二、应用举例
  第六节  应用实例
    一、出版社的资源配置
    二、钢管的订购与运输
  题3
第四章  多元统计分析
  节  方差分析
    一、单因素试验的方差分析
    二、双因素方差分析
  第二节  回归分析
    一、回归分析概念
    二、多元线回归的小乘估计
    三、回归模型的检验
    四、逐步回归
  第三节  主成分分析和因子分析
    一、主成分分析的实施步骤
    二、因子分析
  第四节  聚类分析与判别分析
    一、聚类分析
    二、动态聚类
    三、判别分析基本知识介绍
    四、matlab程序
  题4
第五章  微分方程模型
  节  单个微分方程模型
    一、指数增长模型
    二、依赖于密度的增长模型(logistic模型)
    三、具有收获的增长模型
    四、时间延时调控
  第二节  两个微分方程（组）模型
    一、食饵一捕食者模型
    二、衡点
    三、模型解释
    四、volterra模型的局限
  第三节  多个微分方程（组）模型
  第四节  微分方程模型的进一步推广
    一、脉冲微分方程模型
    二、偏微分方程模型
    三、微分方程模型
  题5
第六章  树、网络和网络流模型
  节  图的基本概念与数据结构
    一、图的基本概念与质
    二、图与网络的数据结构
    三、算及其复杂
  第二节  网络中的基本模型与算
    一、小生成树问题
    二、短路问题
    三、网络优选流问题
    四、旅行商(tsp)问题
    五、匹配模型
  第三节  案例分析
    一、奥运会临时超市网点设计
    二、碎纸片的拼接复原
  题6
第七章  插值和数据拟合
  节  插值的一般方
    一、几种常用插值多项式求
    二、分段低次插值
  第二节  数据拟合的一般方
    一、多项式数据拟合
    二、线小二乘的一般形式
  第三节  插值和数据拟合的matlab实现
    一、插值的matlab实现
    二、数据拟合的matlab实现
  第四节  案例分析
    一、储油罐的变位识别模型
    二、ct系统参数标定
  题7
第八章  综合评价和决策方
  节  综合评价基本知识
    一、综合评价特点
    二、指标体系中指标的选择原则
    三、综合评价的比较
  第二节  模糊综合评价
    一、模糊综合评价的与数学模型
    二、模糊综合评价的应用案例
  第三节  层次分析
    一、层次分析
    二、层次分析的基本、步骤、计算方及其应用
  第四节  tois
  第五节  秩和比
  题8
第九章  写作
  节  引言
  第二节  科技写作规范
    一、题目
    二、署名
    三、摘要
    四、关键词
    五、引言
    六、正文
    七、结论
    八、参文献
  第三节  数学建模竞赛的特点和建议
  第四节  美国大数学建模竞赛的特点和建议
主要参文献