应用随机过程 概率模型导论（第11版）

图书标准信息

• 作者 [美]罗斯（Sheldon M. Ross） 著
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2016-03
• 版次 1
• ISBN 9787115404305
• 定价 99.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 638页
• 字数 822千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 图灵数学·统计学丛书

【内容简介】

本书是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等，也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。zui新版还增加了不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等内容。本书约有700道习题，其中带星号的习题还提供了解答。
本书可作为计算机科学、保险学、社会科学、生命科学、管理科学与工程等专业随机过程基础课教材。

【作者简介】

国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。1968年博士毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如《概率论基础教程（第8版）》等。

【目录】

第1章概率论引论1
1.1引言1
1.2样本空间与事件1
1.3定义在事件上的概率3
1.4条件概率5
1.5独立事件8
1.6贝叶斯公式10
习题12
参考文献16
第2章随机变量17
2.1随机变量17
2.2离散随机变量20
2.2.1伯努利随机变量21
2.2.2二项随机变量21
2.2.3几何随机变量24
2.2.4泊松随机变量24
2.3连续随机变量25
2.3.1均匀随机变量26
2.3.2指数随机变量27
2.3.3伽马随机变量27
2.3.4正态随机变量28
2.4随机变量的期望29
2.4.1离散情形29
2.4.2连续情形31
2.4.3随机变量的函数的期望32
2.5联合分布的随机变量35
2.5.1联合分布函数35
2.5.2独立随机变量38
2.5.3随机变量与随机变量和的方差39
2.5.4随机变量的函数的联合概率分布46
2.6矩母函数48
2.7发生事件数的分布57
2.8极限定理59
2.9随机过程65
习题66
参考文献75
第3章条件概率与条件期望76
3.1引言76
3.2离散情形76
3.3连续情形79
3.4通过取条件计算期望82
3.5通过取条件计算概率94
3.6一些应用110
3.6.1列表模型110
3.6.2随机图111
3.6.3均匀先验、波利亚坛子模型和博斯-爱因斯坦分布116
3.6.4模式的平均时间120
3.6.5离散随机变量的k记录值123
3.6.6不带左跳的随机徘徊125
3.7复合随机变量的恒等式130
3.7.1泊松复合分布132
3.7.2二项复合分布133
3.7.3与负二项随机变量有关的一个复合分布134
习题135
第4章马尔可夫链150
4.1引言150
4.2C-K方程153
4.3状态的分类160
4.4长程性质和极限概率168
4.5一些应用183
4.5.1赌徒破产问题183
4.5.2算法有效性的一个模型186
4.5.3用随机游动分析可满足性问题的概率算法188
4.6在暂态停留的平均时间193
4.7分支过程195
4.8时间可逆的马尔可夫链198
4.9马尔可夫链蒙特卡罗方法206
4.10马尔可夫决策过程209
4.11隐马尔可夫链212
习题218
参考文献230
第5章指数分布与泊松过程231
5.1引言231
5.2指数分布231
5.2.1定义231
5.2.2指数分布的性质233
5.2.3指数分布的进一步性质238
5.2.4指数随机变量的卷积244
5.3泊松过程247
5.3.1计数过程247
5.3.2泊松过程的定义248
5.3.3到达间隔时间与等待时间的分布251
5.3.4泊松过程的进一步性质253
5.3.5到达时间的条件分布258
5.3.6软件可靠性的估计266
5.4泊松过程的推广268
5.4.1非时齐泊松过程268
5.4.2复合泊松过程273
5.4.3条件（混合）泊松过程277
习题283
参考文献296
第6章连续时间的马尔可夫链297
6.1引言297
6.2连续时间的马尔可夫链297
6.3生灭过程299
6.4转移概率函数Pij(t)304
6.5极限概率310
6.6时间可逆性316
6.7倒逆链323
6.8均匀化327
6.9计算转移概率330
习题332
参考文献338
第7章更新理论及其应用340
7.1引言340
7.2N(t)的分布341
7.3极限定理及其应用344
7.4更新报酬过程354
7.5再生过程362
7.6半马尔可夫过程370
7.7检验悖论372
7.8计算更新函数374
7.9有关模式的一些应用377
7.9.1离散随机变量的模式377
7.9.2不同值的最大连贯的期望时间383
7.9.3连续随机变量的递增连贯385
7.10保险破产问题386
习题391
参考文献399
第8章排队理论401
8.1引言401
8.2预备知识402
8.2.1价格方程402
8.2.2稳态概率403
8.3指数模型406
8.3.1单条服务线的指数排队系统406
8.3.2有限容量的单条服务线的指数排队系统412
8.3.3生灭排队模型416
8.3.4擦鞋店421
8.3.5具有批量服务的排队系统424
8.4排队网络426
8.4.1开放系统426
8.4.2封闭系统429
8.5M/G/1系统434
8.5.1预备知识：功与另一个价格恒等式434
8.5.2在M/G/1中功的应用435
8.5.3忙期436
8.6M/G/1的变形437
8.6.1有随机容量的批量到达的M/G/1437
8.6.2优先排队模型438
8.6.3一个M/G/1优化的例子441
8.6.4具有中断服务线的M/G/1排队系统444
8.7G/M/1模型446
8.8有限源模型450
8.9多服务线系统450
8.9.1厄兰损失系统453
8.9.2M/M/k排队系统454
8.9.3G/M/k排队系统454
8.9.4M/G/k排队系统456
习题457
参考文献466
第9章可靠性理论467
9.1引言467
9.2结构函数467
9.3独立部件系统的可靠性472
9.4可靠性函数的界476
9.4.1容斥方法476
9.4.2得到r(p)的界的第二种方法483
9.5系统寿命作为部件寿命的函数485
9.6期望系统寿命491
9.7可修复的系统495
习题500
参考文献405
第10章布朗运动与平稳过程506
10.1布朗运动506
10.2击中时刻、最大随机变量和赌徒破产问题509
10.3布朗运动的变形510
10.3.1漂移布朗运动510
10.3.2几何布朗运动511
10.4股票期权的定价512
10.4.1期权定价的示例512
10.4.2套利定理514
10.4.3布莱克-斯科尔斯期权定价公式516
10.5漂移布朗运动的最大值521
10.6白噪声525
10.7高斯过程526
10.8平稳和弱平稳过程529
10.9弱平稳过程的调和分析533
习题535
参考文献538
第11章模拟539
11.1引言539
11.2模拟连续随机变量的一般方法543
11.2.1逆变换方法543
11.2.2拒绝法544
11.2.3风险率方法547
11.3模拟连续随机变量的特殊方法549
11.3.1正态分布550
11.3.2伽马分布552
11.3.3卡方分布553
11.3.4贝塔分布(b(n,m)分布)553
11.3.5指数分布——冯·诺伊曼算法554
11.4离散分布的模拟556
11.5随机过程562
11.5.1模拟非时齐泊松过程563
11.5.2模拟二维泊松过程568
11.6方差缩减技术570
11.6.1对偶变量的应用571
11.6.2通过取条件缩减方差574
11.6.3控制变量577
11.6.4重要抽样579
11.7确定运行的次数583
11.8马尔可夫链的平稳分布的生成583
11.8.1过去耦合法583
11.8.2另一种方法585
习题586
参考文献593
附录带星号习题的解594
索引635