量子力学

图书标准信息

• 作者 尤景汉
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2022-04
• 版次 1
• ISBN 9787121432842
• 定价 52.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 260页

【内容简介】

本书是作者在多年讲授量子力学课程的基础上编写而成的。本书简明扼要地讲述量子力学的基本概念和基本原理，每部分内容都附有若干典型习题的讲解，学习本书可使读者对量子力学有系统的理解。本书共11章，主要内容包括：早期的量子论、波函数和薛定谔方程、一维势场中的粒子、量子力学基本原理、中心力场、量子力学的矩阵表示、量子力学本征值的代数解法、粒子在电磁场中的运动、近似方法、电子的自旋、全同性原理。本书提供配套的电子课件PPT、知识点视频、习题及参考答案、知识点总结等。本书可作为高等院校物理类本科生的教材或参考书，也可供相关领域的读者参考。

【作者简介】

尤景汉，河南科技大学教务处副处长/教授，河南省物理学会常务理事，洛阳市物理学会常务副理事长。获河南科技大学教学质量一等奖7次，二等奖2次。参加省级、校级科研和教改课题10多项，其中获河南省教育厅优秀教学成果一等奖1项，二等奖2项。主编和参编著作7部，发表科研、教研论文50余篇。获1999年河南省优秀青年教师，2000、2001年洛阳市优秀教师，2005、2007、2009年河南科技大学优秀教师，2009年洛阳市劳动模范。

【目录】

目    录

章  早期的量子论1

§1-1  黑体辐射1

一、黑体辐射的实验规律1

二、经典理论对黑体辐射解释的失败1

三、普朗克公式和能量子假设2

§1-2  光量子论2

一、光子概念2

二、光电效应3

三、康普顿散射4

四、电子对湮没4

§1-3  玻尔的氢原子理论5

一、原子光谱的实验规律5

二、原子有核模型5

三、玻尔的氢原子理论介绍5

§1-4  微观粒子的波动性7

一、德布罗意物质波假设7

二、电子衍射实验8

三、德布罗意平面波公式8

四、对波粒二象性的进一步理解8

习题9

第二章  波函数和薛定谔方程10

§2-1  波函数的统计解释10

一、微观粒子的波粒二象性10

二、波函数的物理意义10

三、波函数的归一化12

四、波函数的性质13

§2-2  态叠加原理15

一、态叠加原理的表述15

二、态叠加原理的几个实例16

三、对态叠加原理的说明17

§2-3  薛定谔方程18

一、自由粒子的薛定谔方程18

二、一般力场的薛定谔方程19

三、多粒子体系的薛定谔方程20

§2-4  粒子流密度和粒子数守恒定律20

一、概率分布随时间的变化及连续性方程20

二、粒子数、质量、电荷守恒定律22

三、波函数满足的条件22

§2-5  定态薛定谔方程23

一、定态薛定谔方程简介23

二、能量本征值和能量本征方程24

三、定态的特点25

四、含时薛定谔方程的一般解26

习题26

第三章  一维势场中的粒子28

§3-1  一维定态的一般性质28

§3-2  自由粒子本征函数的规格化和箱归一化31

一、自由粒子波函数的规格化31

二、本征函数的箱归一化33

§3-3  方形势阱35

一、一维无限深方形势阱35

二、一维有限深方形势阱39

§3-4  线性谐振子45

一、线性谐振子的能量本征值和能量本征函数45

二、线性谐振子的特征47

§3-5  势垒贯穿49

习题55

第四章  量子力学基本原理57

§4-1  算符及其运算规则57

一、算符假设57

二、算符的运算规则57

三、厄米算符59

四、算符的对易关系60

§4-2  厄米算符的本征问题63

一、厄米算符的本征值必为实数63

二、厄米算符本征函数的正交性64

三、厄米算符本征函数的完备性66

§4-3  坐标算符和动量算符67

一、坐标算符67

二、动量算符67

§4-4  角动量算符69

一、轨道角动量算符69

二、角动量算符的本征问题69

三、对角动量算符的讨论71

§4-5  共同完备本征函数系、力学量完全集72

一、共同完备本征函数系72

二、力学量完全集73

§4-6  力学量的平均值74

一、平均值公式74

二、对平均值公式的说明75

三、坐标算符和动量算符的平均值公式76

§4-7  不确定关系80

一、物理量的涨落80

二、不确定关系81

三、对不确定关系的讨论82

§4-8  力学量平均值随时间的变化、守恒定律85

一、力学量平均值随时间的变化85

二、量子力学中的守恒定律86

三、对量子力学中守恒量的说明88

§4-9  位力定理和费曼-海尔曼定理90

一、位力定理90

二、费曼-海尔曼定理92

习题93

第五章  中心力场95

§5-1  中心力场中粒子运动的一般性质95

一、粒子在中心力场中的运动95

二、两体问题转化为单体问题97

§5-2  氢原子问题99

一、氢原子问题的本征解99

二、对氢原子的讨论102

§5-3  无限深球方形势阱107

§5-4  氘核110

习题112

第六章  量子力学的矩阵表示113

§6-1  状态的表象113

一、表象概念113

二、坐标表象和动量表象114

§6-2  量子力学的矩阵表示116

一、波函数的矩阵表示116

二、力学量算符的矩阵表示117

三、量子力学公式的矩阵表示120

§6-3  表象变换122

一、基矢变换122

二、力学量算符的表象变换124

三、波函数的表象变换125

四、幺正变换的重要性质125

§6-4  狄拉克符号126

一、左矢和右矢126

二、标量积127

三、基矢组128

四、算符的狄拉克符号表示129

五、量子力学方程的狄拉克符号表示129

六、表象变换的狄拉克符号表示131

习题132

第七章  量子力学本征值的代数解法133

§7-1  线性谐振子与占有数表象133

一、产生算符和消灭算符133

二、粒子数算符134

三、产生算符和消灭算符对粒子数算符本征态的作用135

四、粒子数算符的本征解136

五、能量本征值及本征态136

六、粒子数表象中算符的矩阵表示138

§7-2  角动量升/降算符141

一、角动量升/降算符介绍141

二、利用升/降算符讨论 、 的本征值142

三、 、 对 的作用143

四、在 表象中角动量的矩阵表示144

§7-3  两个角动量的耦合146

一、两个角动量的相加（耦合）147

二、角动量算符之间的对易关系148

三、耦合表象和无耦合表象149

习题152

第八章  粒子在电磁场中的运动154

§8-1  粒子在电磁场中的运动介绍154

§8-2  正常塞曼效应158

§8-3  朗道能级159

习题161

第九章  近似方法162

§9-1  非简并定态微扰理论162

一、一级近似解163

二、二级近似解164

三、结果讨论165

§9-2  简并情况下的微扰理论168

一、简并情况下能量的一级近似168

二、氢原子的一级斯塔克效应170

§9-3  变分法172

§9-4  氦原子基态174

一、氦原子体系的哈密顿及本征方程174

二、用变分法求解氦原子基态能量175

§9-5  与时间有关的微扰理论178

§9-6  跃迁概率180

一、常微扰180

二、周期性微扰182

§9-7  光的吸收和受激辐射、选择定则185

一、光的吸收和受激辐射185

二、选择定则186

习题188

第十章  电子的自旋190

§10-1  电子自旋190

一、电子自旋的实验依据190

二、电子的自旋角动量191

§10-2  电子的自旋算符和自旋函数192

一、自旋算符及其性质192

二、自旋算符的矩阵表示193

三、自旋波函数194

四、电子态函数的普遍形式198

§10-3  电子总角动量的本征态200

§10-4  碱金属原子光谱的精细结构204

§10-5  反常塞曼效应206

§10-6  二电子体系的自旋波函数209

一、两个电子的自旋波函数209

二、二电子体系总角动量的物理图像212

习题213

第十一章  全同性原理215

§11-1  全同粒子的特性215

一、全同粒子体系和全同性原理215

二、全同粒子体系波函数的特性215

三、玻色子和费米子217

§11-2  全同粒子体系的波函数、泡利原理217

一、两个全同粒子体系的波函数217

二、N个全同粒子体系的波函数219

三、忽略 耦合情况下体系的波函数221

习题225

附录A  量子力学发展简史226

一、早期量子论226

二、量子力学的发展233

三、关于量子力学完备性的争论240

四、结语247

附录B  基本物理常量248

参考文献249