矩阵特征值估计及计算方法

图书标准信息

• 作者 李月爽
• 出版社 首都经济贸易大学出版社
• 出版时间 2023-01
• 版次 1
• ISBN 9787563834365
• 定价 46.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 184页
• 字数 150.000千字

【内容简介】

　　本书是矩阵特征值估计及计算方法方面的专著,由概率背景出发，系统地介绍了不同类型矩阵的特征值变分、估计及计算方法。

  本书内容包括预备知识、可配称矩阵的特征值估计及计算方法、非对称矩阵的特征值估计及逼近程序、一般非负不可约矩阵的特征值计算方法以及离散加权p-Laplacian算子的特征值研究。作为Perron-Frobenius定理和幕法的应用,本书介绍了具有概率背景的矩阵的特征值的对偶变分公式。在变分公式中，当取特殊的试验函数时可得特征值的估计。借助概率中对特征值的精确估计，对幕法等相关算法给出高效初值并改进算法，减少了算法的迭代步数，有效提高了算法的收敛速度。

【作者简介】

李月爽，首都经济贸易大学讲师，北京师范大学博士，概率论与数理统计专业。主要研究领域包括马氏过程的遍历性、马氏过程的稳定速度估计及计算方法。讲授的课程包括《数学分析》《金融数学》《利息理论》等。

【目录】

第一章预备知识

第一节特征值问题及相关结果

第二节幂法与反幂法

第三节约化矩阵的Householder方法

第四节有限状态马氏链相关概念

第二章可配称矩阵的特征值

第一节引言及相关概念

第二节ND边界的三对角矩阵的谱系估计

第三节三对角矩阵特征值的计算方法

第三章非对称矩阵的特征值

第一节单生型Q矩阵的分类

第二节单生过程代数优选特征值的逼近定理

第三节代数优选特征值的对偶变分公式

第四节一类单生过程的速度估计

第五节单死Q矩阵的代数优选特征值研究

第四章一般矩阵的特征值计算

……

内容摘要
本书是矩阵特征值估计及计算方法方面的专著,由概率背景出发,系统地介绍了不同类型矩阵的特征值变分、估计及计算方法。  本书内容包括预备知识、可配称矩阵的特征值估计及计算方法、非对称矩阵的特征值估计及逼近程序、一般非负不可约矩阵的特征值计算方法以及离散加权p-Laplacian算子的特征值研究。作为Perron-Frobenius定理和幕法的应用,本书介绍了具有概率背景的矩阵的特征值的对偶变分公式。在变分公式中,当取特殊的试验函数时可得特征值的估计。借助概率中对特征值的准确估计,对幕法等相关算法给出高效初值并改进算法,减少了算法的迭代步数,有效提高了算法的收敛速度。