《序与拓扑》(第二版)

图书标准信息

• 作者 徐晓泉
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-03
• 版次 31
• ISBN 9787030739346
• 定价 158.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 396页
• 字数 400千字

【内容简介】

本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、Domain理论、格论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法。

【目录】

 《模糊数学与系统及其应用丛书》序　 第二版前言　 版前言　 章　序与拓扑预备　1　 1.1　集与序　1　 1.2　偏序集上的内蕴拓扑　7　 1.3　性质M　13　 第2章　连续性与分配律　16　 2.1　逼近关系与连续性　16　 2.2　完备格的分配律与连续性　20　 2.3　完全分配拓扑　24　 2.4　完全分配格的余素元集　32　 2.5　超连续偏序集　33　 第3章　拟Z-连续domain　38　 3.1　拟连续domain　39　 3.2　Rudin性质及其映射式刻画　43　 3.3　Well-filtered空间　45　 3.4　拟Z-连续domain与弱拟Z-连续domain　51　 3.5　Z-交连续domain　65　 第4章　Sober空间与Hofmann-Mislove定理　71　 4.1　分配格与素滤子　72　 4.2　Stone引理的一个应用　86　 4.3　拓扑函子与紧饱和集　88　 4.4　可表示的拓扑滤子　93　 4.5　Sober空间与拓扑滤子的可表示性　99　 4.6　C-局部紧与C-well-filtered拓扑　101　 4.7　拓扑函子与sober空间　103　 4.8　拓扑函子与Hofmann-Mislove定理　107 第5章　超连续拓扑　108　 5.1　拓扑的超连续性　109　 5.2　分配超连续格的拓扑表示　115　 5.3　超连续拓扑的Hoare幂空间与Smyth幂空间　118　 5.4　超连续的sober拓扑　124　 5.5　超连续拓扑与严格完全正则性　128　 第6章　Z-拟连续domain　131　 6.1　Z-拟连续domain与Z-拟代数domain　131 6.2　拟超连续偏序集　133　 6.3　Z-Scott拓扑和Z-Lawson拓扑　141　 6.4　连续性与滤子分配律142　 6.5　拟连续格和拟超连续格的同态像　156　 第7章　关系与序　163　 7.1　关系与格序结构的表示　164　 7.2　完全分配格与Raney偏序集的正则表示　166　 7.3　强代数格与强Raney偏序集的强正则表示　172　 7.4　超连续格的有限正则表示　182　 7.5　超代数格的有限强正则表示　192　 7.6　广义完全分配格与超连续格的对偶等价　199　 7.7　偏序集上区间拓扑的分离性　208　 7.8　Hausdorff区间拓扑的广义有限正则表示　212　 7.9　Priestley区间拓扑的广义有限强正则表示　221　 第8章　格序结构到方体的嵌入　235　 8.1　完全分配格到[0，1]基本同态的构造　235　 8.2　Z-连续domain和拟Z-连续domain到方体的嵌入　237　 8.3　偏序集到完全分配格的并稠嵌入　240　 第9章　关系与拓扑　248　 9.1　正则关系与单调正规序空间　248　 9.2　强正则关系与极单调正规序空间　253　 9.3　正则关系与严格完全正则序空间　257　 9.4　Tychonoff单调嵌入定理　265　 9.5　强正则关系与零维空间　268　 0章　稳定紧空间与紧pospace　271　 10.1　Groot对偶拓扑　272 10.2　性质DINT和性质　R279　 10.3　几个基本引理　294　 10.4　Scott拓扑的sober性　299　 10.5　Lawson拓扑的紧pospace性　302　 10.6　下拓扑与对偶拓扑　312　 10.7　区间拓扑的紧pospace性　316　 1章　Lawson拓扑和区间拓扑的Priestley性　327　 11.1　Lawson拓扑的Priestley性　327　 11.2　区间拓扑的Priestley性　338　 参考文献　347　 索引　369
作者介绍

序言