工科数学分析(上第2版高等学校理工科数学类规划教材) 大中专理科数理化 金正国//金光
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作者金正国//金光
出版社大连理工大学
ISBN9787561137727
出版时间2008-09
版次2
装帧平装
开本16
页数280页
定价32.4元
货号510_9787561137727
上书时间2024-11-14
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目录：
章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种重要特
1.1.4 复合函数与反函数
1.1.5 映
1.1.6 初等函数与非初等函数
题1-1
1.2 极限
1.2.1 极限概念引例
1.2.2 数列的极限
1.2.3 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.2.4 自变量趋于有限值时函数的极限
1.2.5 无穷小与无穷大
题1-2
1.3 极限的质与运算
1.3.1 极限的几个质
1.3.2 极限的四则运算法则
1.3.3 函数极限与数列极限的关系
1.3.4 夹逼法则
1.3.5 复合运算法则
题1-3
1.4 单调有界和无理数e
1.4.1 单调有界
1.4.2 极限lim(1+1/x)x=e
1.4.3 指数函数ex，对数函数lnx，双曲函数
题1-4
1.5 无穷小的比较
1.5.1 无穷小的阶
1.5.2 利用等价无穷小代换求极限
题1-5
1.6 函数的连续与间断
1.6.1 函数的连续与间断
1.6.2 初等函数的连续
题1-6
1.7 闭区间上连续函数的质
1.7.1 闭区间上连续函数的有界与值质
1.7.2 闭区间上连续函数的介值质
题l-7
1.8 实数的连续
1.8.1 实数连续定理
1.8.2 闭区闭连续函数质的证明
题1-8
1.9 应用实例
复题一
题参与提示
第2章 一元函数微分学及其应用
2.0 引例
2.1 导数的概念
2.1.1 引出导数概念的2个经典问题
2.1.2 导数的概念
2.1.3 用定义求导数举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 函数可导与连续的关系
题2-1
2.2 求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 一些特殊的求导法则
题2-2
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分公式与运算法则
2.3.3 微分的应用
题2-3
2.4 高阶导数与相关变化率
2.4.1 高阶导数
2.4.2 隐函数和参数方程所确定的函数的高阶导数
2.4.3 函数的n阶导数
2.4.4 高阶微分
题2-4
2.5 利用导数求极限--洛必达法则
2.5.1 0/0型未定式的极限
2.5.2 ∞/∞型未定式的极限
2.5.3 其他类型未定式的极限
题2-5
2.6 微分中值定理
2.6.1 罗尔定理
2.6.2 拉格朗中值定理
题2-6
2.7 泰勒公式——用多项式逼近函数
2.7.1 泰勒多项式与泰勒公式
2.7.2 常用函数的麦克劳林公式
2.7.3 泰勒公式的应用
题2-7
2.8 利用导数研究函数的态
2.8.1 函数的单调
2.8.2 函数的极值
2.8.3 函数的大值与小值
2.8.4 函数的凸与拐点
2.8.5 曲线的渐近线，函数作图
题2-8
2.9 面曲线的曲率
2.9.1 弧微分
2.9.2 曲率和曲率公式
题2-9
2.10 非线方程的数值解法
题2-10
复题二
题参与提示
第3章 一元函数积分学及其应用
3.0 引例
3.1 定积分的概念、质、可积准则
3.1.1 定积分问题举例
3.1.2 定积分的概念
3.1.3 定积分的几何意义
3.1.4 可积准则
3.1.5 定积分的质
题3-1
3.2 微积分基本定理
3.2.1 牛顿一莱布尼兹公式
3.2.2 原函数存在定理
题3-2
3.3 不定积分
3.3.1 不定积分的概念及质
3.3.2 基本积分公式
3.3.3 积分法则
题3-3
3.4 定积分的计算
3.4.1 定积分的换元法
3.4.2 定积分的分部积分法
题3-4
3.5 定积分应用举例
3.5.1 量l的可加与微元法
3.5.2几何应用举例
3.5.3物理、力学应用举例
3.5.4 函数的均值
题3-5
3.6 反常积分
3.6.1 无穷区间上的反常积分
3.6.2 函数的反常积分
3.6.3 反常积分的收敛判别法
题3-6
3.7 定积分的近似计算
3.7.1 牛顿-柯特斯(newton-cotes)公式
3.7.2 复化牛顿-柯特斯公式与逐次分半算法
复题三
题参与提示
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.1.1 基本概念
4.1.2 作为数学模型的微分方程
题4-1
4.2 微分方程的初等积分法
4.2.1 一阶可分离变量方程
4.2.2 一阶线微分方程
4.2.3 利用变量代换求解微分方程
4.2.4 某些可降阶的高阶微分方程
题4-2
4.3 一阶微分方程建模
4.3.1 线方程
4.3.2 非线方程
4.3.3 线微分方程组和非线方程组
题4-3
4.4 高阶线微分方程
4.4.1 线微分方程通解的结构
4.4.2 高阶常系数齐次线微分方程的解法
4.4.3 高阶常系数非齐次线微分方程的解法
题4-4
4.5 线微分方程组
4.5.1 线微分方程组通解的结构
4.5.2 常系数齐次线微分方程组的解法
4.5.3 常系数非齐次线方程组的解法
题4-5
4.6 微分方程的数值解
4.6.1 欧拉方法与误差分析
4.6.2 龙格-库塔法
4.6.3 多步法
题4-6
题参与提示
附录 几种常见曲线
参文献
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