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应用过程大中专理科计算机作者新华正版

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作者作者

出版社北京大学出版社

ISBN9787301343685

出版时间2023-09

版次1

装帧平装

开本16

页数284页

字数254千字

定价42元

货号708_9787301343685

上书时间2024-06-23

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 主编：

本书是北京大学数学科学院本科同名课程的教材。作者简明地将抽象的概念与具体的例子相结合。书中给出的过程涉及的面广，连续时间和连续都有涉及，内容丰富。本书对经典概念的发展史也有涉及，所以读起来不难。

目录：

第0章预备知识

0.1 概率空间

0.2 变量及其独立

0.3 期望与收敛

0.4 条件概率、条件分布与条件期望

0.5 过程

章马氏链

1.1 定义与例子

1.2 不变分布与可逆分布

1.3 的分类

1.4 首达时与强马氏

1.5 常返

1.6 击中概率

1.7 格林函数

1.8 遍历定理与正常返

1.9 强遍历定理

1.10 收敛速度

1.11 分支过程

1.12 综合练题

第二章跳过程

2.1 泊松过程

2.2 跳过程的定义及其转移概率

2.3 常返

2.4 正常返与不变分布

2.5 逆过程与可逆分布

2.6* 连续时间马氏链

第三章布朗运动

3.1 高斯分布与高斯过程

3.2 布朗运动的定义与莱维构造

3.3* 不变概述

3.4 布朗轨道的质

3.5 位势理论

3.6 布朗桥与o-u过程

3.7 积分与微分方程简介

参文献

索引

内容简介：

本书为北京大学同名课程的教材，分为三个部分：马氏链、跳过程和布朗运动。
马氏链是指离散时间参数、取值于离散空间的马尔可夫过程，是质十分简单而适用面又很广的一类概率模型，包括游动、分枝过程等常见模型。通过学马氏链的基本知识，如分类、极限质、稳分布、收敛速度等，可初步熟悉过程的特，掌握基本的分析手段。这部分内容约占全书一半篇幅。
跳过程是指连续时间参数、取值于离散空间的马尔可夫过程，以泊松过程为特例。其质与马氏链的质有许多相同之处，知识结构则与前半段基本相同。相信初学者可以借助前半段经验而轻松得，也可借此巩固前一章的学成果。
布朗运动是连续时间参数、取值于欧氏空间的马尔可夫过程，质非常丰富，研究手段则多了分析工具，如微分方程。布朗运动可视为游动的尺度变换极限，因此内容上也与章有相通之处。布朗运动的知识也是学掌握扩散过程的基础。布朗运动还有许多成功的应用实例。
过程理论的思想源泉是生产实践、军事斗争和社会活动等，了解实际背景有助于理解抽象的理论表述。作为教材，本书还配备大量例题和题。有些题是延拓型的，扩展了正文内容。
本书可为高等学校数学专业和统计学专业过程论课程的教材或参书。

作者简介：

陈大岳

陈大岳 1989年在美国加州大学洛杉矶分校获博士。现任北京大学博雅特聘教授，数学科学学院院长。长期主讲“概率论”“应用过程”“概率统计”等本科课程曾获成果奖，被评为北京市师德优选个人和北京大学“靠前教师”。

章复熹

章复熹 2004年在北京大学获理学博士，其博士被评为博士。现为现任北京大学数学科学学院副教授，概率统计系副主任。主持的“应用过程（实验班）”课程被评为2022年北京市本科课程，领衔的“面向不同人才培养需求的过程系列课程改革”项目获2021年北京大学成果奖。