数列与数学归纳法(第2版) 成人自考 冯志刚 新华正版
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作者冯志刚
出版社世界图书出版有限公司北京分公司
ISBN9787519295790
出版时间2022-09
版次1
装帧平装
开本16
页数201页
定价48元
货号732_9787519295790
上书时间2024-06-19
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主编：
“世界数学奥林匹克经典”集成了世界数学奥林匹克专家们的著作。
“世界数学奥林匹克经典”书系中既包含中国奥数专家的作品，比如以下名家：
单墫，多届imo中国队领队、主教练，师范大学教授（博士生导师），曾任师范大学数学系主任，数学学会理事长
熊斌，多届imo中国队领队、主教练，华东师范大学教授（博士生导师），中国数学会普及工作委员会副主任，上海市核心数学与实践主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任，世界数学竞赛联盟paul erdö奖获得者
冷岗松，多届imo中国队领队、主教练，上海大学教授（博士生导师），世界数学竞赛联盟paul erdö奖获得者，曾任湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长
朱华伟，多届imo中国队领队、主教练，深圳中学校长，中学数学教师，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副理事长，国际教育数学协会常务副理事长，曾任广州大学计算机教育软件研究所所长，广州市教育研究院创始院长
冯志刚，多届imo中国队副领队，上海中学校长，督学，中学数学教师，上海市数学会副理事长
葛军，师范大学附属中学校长，江苏省中学数学研究会副理事长，曾任师范大学附属实验学校校长，师范大学教师教育学院副院长，江苏省数学会普及工作委员会副主任
刘诗雄，华南师范大学中山附属中小学校校长兼中学校长，中学数学教师，曾任武钢三中校长，武汉市中学数学研究会副理事长
余红兵，集训队教练，苏州大学教授（博士生导师），曾在学技术大学任教
张垚，湖南省数学奥林匹克主教练，湖南师范大学教授，曾任湖南省数学会副理事长兼普及工作委员会主任
“世界数学奥林匹克经典”书系中也包括了奥数强国美国的相关专家的作品，比如以下名家：
蒂图•安德烈埃斯库（titu andreecu），多届imo美国队领队、主教练，美国德州大学教授，曾担任美国数学竞赛amc
哈罗德•莱特（harold b. reiter），美国北卡罗来纳大学教授，世界数学竞赛联盟paul erdö奖获得者，曾担任美国数学竞赛amc命题委员会
乔纳森•凯恩（jonathan m. kane），美国威斯康星大学教授，美国数学邀请赛aime委员会，amc 10/12 uamo委员会委员
“世界数学奥林匹克经典”书系中还包括了世界上更多的奥数专家的作品，他们是各个数学奥林匹克竞赛的发起元老和组织者，也经常担任各个imo代表队的领队和主教练，比如以下名家：
李秉彝（lee peng yee），新加坡有名数学教育家，南洋理工大学教授，曾担任东南亚数学学会，国际数学教育委员会副，新加坡数学教育者协会，新加坡课程修订委员会委员
王金富（hang kim hoo），新加坡数学会副，新加坡裕廊先驱初级学院院长，曾任新加坡国立大学附属数理中学校长，还曾在新加坡任职
王海滨（wang haibing），多届imo新加坡队副领队，任教于新加坡国立大学附属数理中学
黎海洲（le hai chau），多届imo越南队领队、主教练，任职于越南
德•霍尔顿（derek holton），多届imo新西兰队领队、主教练，世界数学竞赛联盟paul erdö奖获得者，曾担任新西兰数学会，长期在新西兰奥塔哥大学和澳大利亚墨尔本大学任教
阿瑟•恩格尔（arthur engel），多届imo德国队领队、主教练，德国法兰克福大学教授
罗伯特•吉瑞奇莱格（robert geretchläger），多届imo奥地利队领队、主教练，世界数学竞赛联盟副，奥地利卡尔•弗朗岑斯格拉茨大学教授
雅罗斯拉夫•斯夫切克（jarolav švrček），多届imo捷克队领队、副领队，世界数学竞赛联盟paul erdö奖获得者，捷克帕拉茨基大学教授
约瑟夫•卡利诺夫斯基（józef kalinowki），波兰卡莱蒂市市长，卡托维兹数学奥林匹克委员会委员，波兰卡托维兹西里西亚大学教授
“世界数学奥林匹克经典”书系包括“奥数专题”（蓝系列）、“奥数教材”（紫系列）、“奥赛题集”（绿系列）和“数学问题与探索发现”（橙系列）四大类。每一类书的侧重点有所不同，并且都还会不断补充更新的著作进去。在每册书的后列有一个书系书目的不接近列表。
“世界数学奥林匹克经典”书系中还包括一些大学竞赛的图书。北大“韦神”韦东奕说过：“数学竞赛不是孤立的，它至少要与所在学科的中学内容和大学内容有联系，并相互促进。”“另外，数学竞赛的思想方法与大学内容的思想方法有相同之处，可相互借鉴，不要认为竞赛题很特殊，其实它只是这门学科的一部分，应该对这门数学学科的所有题都重视，并发现它们之间的联系。”
目录：
chapter 1 knowledge and technique
1 the first form of mathematical induction
2 the second form of mathematicallnduction
3 well-ordering principle and infinite descent
4 general terms and summation of sequences
5 arithmetic sequences and geometric sequences
6 higher-order arithmetic sequences and the method of differences
7 recursive sequences
8 periodic sequences
exercise set 1
chapter 2 selected topical discussions
9 the fibonacci sequence
10 several proofs of am-gm inequality
11 choosing a proper span
12 choosing the appropriate object for induction
13 make appropriate changes to the proitions
14 guessing before proving
15 problems regar estence with sequences
exercise set 2
solutions to exercises
solutions to exercise set 1
solutions to exercise set 2
bibliography
内容简介：
本书基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特而为的。由于与此相关的与专著不计其数，作者在写作过程中为避雷同花了不少心思，引用了一些近期新的世界各国的数学奥林匹克问题。侧重于处理问题的一些思想方法与，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数列与数学归纳法的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学数学的兴趣和挑战难题的勇气。
作者简介：
冯志刚，督学，享受院特殊津贴专家。上海中学校长，上海市教师、正教师，上海市名教师基地主持人，上海市数学会副理事长。1969年4月生，1990年从华东师范大学数学系后，在上海中学工作至今，长期从事数学奥林匹克工作。教过的中，有超过100人次进入中国数学奥林匹克集训队，其中有12人次获得imo，曾连续9年有获得imo。热心数学奥林匹克普及工作，是中国西部数学邀请赛执委会委员，曾5次出任imo中国队副领队，数次担任罗马尼亚大师杯数学奥林匹克(rmm)中国队副领队、领队。
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