大学数学(上高等教育十二五规划教材) 大中专理科数理化 程吉树//马祖强//田延芬 新华正版
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作者程吉树//马祖强//田延芬
出版社科学
ISBN9787030318923
出版时间2011-09
版次1
装帧平装
开本16
页数180页
定价21元
货号733_9787030318923
上书时间2024-06-11
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目录：
章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.1.1 区间与邻域 1
1.1.2 函数 2
1.1.3 初等函数 8
题1.1 11
1.2 极限 12
1.2.1 数列的极限 12
1.2.2 函数的极限 14
1.2.3 极限的运算法则 16
1.2.4 极限的质 18
题1.2 20
1.3 极限存在准则与两个重要极限 21
1.3.1 夹逼准则 21
1.3.2 单调有界收敛定理 24
题1.3 26
1.4 无穷小量与无穷大量 27
1.4.1 无穷小量 27
1.4.2 无穷大量 28
1.4.3 利用等价无穷小求极限 29
题1.4 31
1.5 函数的连续与间断点 32
1.5.1 函数的连续 32
1.5.2 函数的间断点 34
题1.5 36
1.6 初等函数的连续 36
1.6.1 连续函数的运算 36
1.6.2 基本初等函数的连续 37
1.6.3 初等函数的连续 38
题1.6 39
1.7 闭区间上连续函数的质 40
1.7.1 值存在定理 40
1.7.2 零点存在定理 41
题1.7 44
复题1.1 44
复题1.2 46
自测题1 48
第2章 导数与微分 50
2.1 导数的概念 50
2.1.1 两个实例 50
2.1.2 导数的定义 51
2.1.3 求导数举例 53
2.1.4 导数的几何意义 55
2.1.5 函数的可导与连续的关系 56
题2.1 57
2.2 函数的求导法则 58
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 58
2.2.2 反函数的导数 59
2.2.3 复合函数的导数 61
2.2.4 基本初等函数的导数公式与基本求导法则 62
题2.2 65
2.3 高阶导数 66
题2.3 68
2.4 参数方程所确定的函数的导数 69
2.4.1 参数方程所确定的函数的导数 69
2.4.2 相关变化率 71
题2.4 72
2.5 函数的微分及其应用 72
2.5.1 微分的概念 72
2.5.2 微分与导数之间的关系 74
2.5.3 微分的运算 76
2.5.4 微分在近似计算中的应用 77
题2.5 78
复题2.1 78
复题2.2 80
自测题2 81
第3章 微分中值定理及导数的应用 84
3.1 微分中值定理 84
3.1.1 罗尔定理 84
3.1.2 拉格朗中值定理 85
3.1.3 柯西中值定理 89
3.1.4 泰勒中值定理 90
题3.1 92
3.2 洛必达法则 92
题3.2 95
3.3 函数的单调、曲线的凹凸 96
3.3.1 函数的单调 96
3.3.2 曲线的凹凸 98
题3.3 102
3.4 函数极值、值的判定与求法 102
3.4.1 函数的极值 103
3.4.2 函数的大值与小值 106
3.4.3 函数图形的描绘 107
3.4.4 曲线渐近线的求法 107
题3.4 108
*3.5 曲线的曲率 108
3.5.1 曲线的曲率 108
3.5.2 曲率半径与曲率圆 110
复题3.1 111
复题3.2 112
自测题3 113
第4章 不定积分 115
4.1 不定积分的概念和质 115
4.1.1 原函数与不定积分的概念 115
4.1.2 基本积分公式 117
题4.1 120
4.2 换元积分法 120
4.2.1 凑微分法 120
4.2.2 去根式法 125
题4.2 128
4.3 分部积分法 128
题4.3 132
4.4 杂例和有理函数的不定积分 132
题4.4 137
复题4.1 138
复题4.2 139
自测题4 141
第5章 定积分及其应用 143
5.1 定积分的定义与质 143
5.1.1 定积分的定义 143
5.1.2 定积分的质 148
题5.1 151
5.2 定积分的积分方法 151
5.2.1 直接用牛顿-莱布尼兹公式 151
5.2.2 定积分的换元法 152
5.2.3 定积分的分部积分法 153
5.2.4 积分上限函数的求导法则 154
题5.2 155
5.3 广义积分 156
5.3.1 无限区间上的广义积分 156
5.3.2 函数的广义积分 158
5.3.3 γ-函数 159
题5.3 160
5.4 定积分的应用 160
5.4.1 微元法 160
5.4.2 面图形的面积 161
5.4.3 体积 165
5.4.4 定积分在物理中的应用举例 171
题5.4 173
复题5.1 173
复题5.2 175
自测题5 178
参文献 181
内容简介：
程吉树、马祖强、田延芬主编的大学数学分
为上、下两册。本书是上册，包括函数与极限、导数
与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定
积分及其应用等。每节末附有题，每章末附有复
题与自测题。大学数学(上)结构严谨，图文并茂
，叙述清晰，循序渐进，通俗易懂。
大学数学(上)可作为独立学院各专业的
用书，也可作为青年教师和全制本科各专业学
生的参书。
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