泛函分析导论 基础科学 黄毅生[ 新华正版
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作者黄毅生[
出版社科学出版社
ISBN9787030614766
出版时间2019-01
版次1
装帧平装
开本16
页数289页
定价88元
货号701_9787030614766
上书时间2024-05-17
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商品详情
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目录：
preface
introduction
list of symbols
chapter 1 metric spaces
1.1 preliminaries
1.2 definitions and examples
1.3 convergence of sequences in metric spaces
1.4 sets in a metric space
1.5 plete metric spaces
1.6 continuous mappings on metric spaces
1.7 pact metric spaces
1.8 banach fixed point theorem
chapter 2 normed linear spaces.banach spaces
2.1 review of linear spaces
2.2 norms in linear spaces
2.3 examples of normed linear spaces
2.4 finite-dimensional normed linear spaces
2.5 linear subspaces of normed linear spaces
2.6 quotient spaces
2.7 weierstrass appromation theorem
chapter 3 inner product spaces.hilbert spaces
3.1 inner products
3.2 orthogonality
3.3 orthonormal systems
3.4 fourier series
chapter 4 linear operators.fundamental theorems
4.1 bounded linear operators and functionals
4.2 spaces of bounded linear operators and dual spaces
4.3 banach-steinhaus theorem
4.4 inverses of operators. banachs theorem
4.5 hahn-banach theorem
4.6 strong and weak convergence
chapter 5 linear operators on hilbert spaces
5.1 adjoint operators. lax-milgram theorem
5.2 spectral theorem for self-adjoint pact operators
chapter 6 differential calculus in normed linear spaces
6.1 gateaux and frechet derivatives
6.2 taylors formla, implicit and inverse function theorems
bibliography
index
内容简介：
本教材是学泛函分析课程的一本入门教材，是针对中国编写的一本英文教材，在选材上吸收了国外的很好本科生教材的一些；在编写上虑了与中国所具备的基础知识衔接，在充分地反映泛函分析中的核心内容的前提下，突出重点；在内容的处理上，体现了由浅入深，循序渐进的原则，用大量的例题对度量空间、赋范线空间、线算子与线泛函、内积空间与各种算子及它们的谱分解的概念、关系、质进行了演绎、推导与论证，书后的索引有中英文对照翻译，便于读者自学。本书配有200多道练题（部分题附有提示），为读者掌握泛函分析方法提供必要的训练。
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