理论力学（正版）

图书标准信息

• 作者 钟双英
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2023-01
• 版次 1
• ISBN 9787121452529
• 定价 49.00元
• 装帧 其他
• 页数 256页

【内容简介】

本书着重阐述了理论力学的基本原理、基本方法及其应用。全书共9章，分为矢量力学和分析力学两部分，分别讲述了运动学、动力学、非惯性参照系、分析力学的基本概念和基本原理、虚功原理、拉格朗日方程、哈密顿方程、哈密顿原理、正则变换与泊松括号的相关内容。各章都附有一定量的例题、复习思考题和习题，供读者练习。 本书可作为物理学类专业本科生教材，也可作为其他相关专业的教材或参考书。 未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。 版权所有，侵权必究。

【作者简介】

1991年毕业于江西师范大学物理系，获学士学位。2007年毕业南昌大学材料物理与化学专业，获硕士学位。2011年毕业于南昌大学固体力学专业，获博士学位。主要研究方向为数值计算方法和非线性物理的研究。主持国家自然科学基金2项，教学改革项目3项，发表论文20余篇。

【目录】

目　　录

绪论1

部分  矢量力学

第1章  运动学4

§1.1  质点运动学4

1.1.1  直角坐标系下的质点运动学4

1.1.2  平面极坐标系7

1.1.3  球极坐标系9

1.1.4  柱坐标系11

1.1.5  自然坐标系12

1.1.6  平动参照系14

§1.2  刚体运动学16

1.2.1  刚体的概述16

1.2.2  角速度矢量17

1.2.3  欧拉角19

1.2.4  平动的概述21

1.2.5  定轴转动的概述21

1.2.6  平面平行运动的概述22

1.2.7  定点转动的概述26

复习思考题28

习题29

第2章  动力学33

§2.1  质点运动定律33

2.1.1  牛顿运动定律33

2.1.2  相对性原理34

2.1.3  质点运动微分方程35

§2.2  质点动力学43

2.2.1  质点动量定理与动量守恒定律43

2.2.2  质点角动量定理与角动量守恒定律45

2.2.3  质点动能定理与机械能守恒定律48

2.2.4  有心力58

§2.3  质点系动力学72

2.3.1  质点系的质心与质心运动定律72

2.3.2  质点系动量定理和动量守恒定律75

2.3.3  质点系角动量定理和角动量守恒定律78

2.3.4  质点系动能定理和机械能守恒定律81

2.3.5  二体问题86

2.3.6  位力定理92

§2.4  刚体动力学94

2.4.1  刚体静力学94

2.4.2  转动惯量100

2.4.3  平动106

2.4.4  定轴转动107

2.4.5  平面平行运动动力学110

2.4.6  定点转动114

2.4.7  拉莫尔进动120

复习思考题122

习题123

第3章  非惯性参照系130

§3.1  平动参照系的概述130

3.1.1  加速平动参照系中的运动130

3.1.2  惯性力131

§3.2  转动参照系的概述133

3.2.1  平面转动参照系133

3.2.2  空间转动参照系135

3.2.3  转动参照系动力学138

3.2.4  地球自转所产生的影响141

复习思考题144

习题145

第二部分  分析力学

第4章  分析力学的基本概念和基本原理148

§4.1  分析力学的基本概念148

4.1.1  约束的概念和分类148

4.1.2  广义坐标150

§4.2  变分法及变分运算150

4.2.1  变分原理151

4.2.2  泛函152

4.2.3  变分法153

4.2.4  变分运算的某些法则157

复习思考题158

习题158

第5章  虚功原理159

§5.1  实位移与虚位移159

5.1.1  实位移159

5.1.2  虚位移159

§5.2  虚功原理与理想约束160

5.2.1  虚功160

5.2.2  理想约束161

5.2.3  虚功原理及其运用163

§5.3  拉格朗日乘数法168

复习思考题172

习题172

第6章  拉格朗日方程173

§6.1  动力学普遍方程173

§6.2  第二类拉格朗日方程174

6.2.1  基本形式的拉格朗日方程174

6.2.2  保守系的拉格朗日方程175

6.2.3  循环积分176

6.2.4  能量积分178

§6.3  拉格朗日方程的应用181

复习思考题191

习题191

第7章  哈密顿正则方程193

§7.1  勒让德变换193

§7.2  哈密顿正则方程的概述194

7.2.1  哈密顿函数和正则方程194

7.2.2  能量积分的简述196

7.2.3  循环积分的简述196

§7.3  哈密顿正则方程的运用197

复习思考题207

习题208

第8章  哈密顿原理209

§8.1  主函数与哈密顿原理209

§8.2  哈密顿原理的运用211

复习思考题222

习题222

第9章  正则变换与泊松括号224

§9.1  正则变换224

§9.2  母函数与正则变换225

9.2.1  正则变换的条件225

9.2.2  不同形式的正则变换227

9.2.3  正则变换的关键228

§9.3  无穷小正则变换230

§9.4  哈密顿-雅可比方程231

9.4.1  哈密顿-雅可比偏微分方程231

9.4.2  分离变量法232

§9.5  相积分和角变数238

§9.6  泊松括号与泊松定理241

9.6.1  泊松括号241

9.6.2  泊松定理242

复习思考题244

习题244