俄罗斯数学精品译丛：矩阵论（下）

图书标准信息

• 作者 [俄]甘特马赫尔 著；柯召、郑元禄 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2013-06
• 版次 1
• ISBN 9787560339016
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 264页
• 字数 370千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《俄罗斯数学精品译丛：矩阵论（下）》是根据苏联国立技术理论出版社于1953年出版的甘特马赫尔所著的《矩阵论》来译出的，《俄罗斯数学精品译丛：矩阵论（下）》为原书第二部分，包括：复对称、反对称与正交矩阵、奇异矩阵束、非负元素所构成的矩阵、特征值的正则性的各种判定与局部化、矩阵论对于线性微分方程组研究的应用、路斯一胡尔维茨问题及其相邻近的问题、特征数与奇异数的不等式等内容。

【目录】

第11章复对称，反对称与正交的矩阵
1关于复正交矩阵与U-矩阵的一些公式
2复矩阵的极分解式
3复对称矩阵的范式
4复反对称矩阵的范式
5复正交矩阵的范式

第12章奇异矩阵束
1绪言
2正则矩阵束
3奇异矩阵束，化简定理
4奇异矩阵束的范式
5矩阵束的最小指标，矩阵束的严格等价性判定
6奇异二次型束
7对于微分方程的应用

第13章非负元素所构成的矩阵#
1一般的性质
2不可分解非负矩阵的谱性质
3可分解矩阵
4可分解矩阵的范式
5本原矩阵与非本原矩阵
6随机矩阵
7关于有限多个状态的齐次马尔可夫链的极限概率
8完全非负矩阵
9振荡矩阵

第14章特征值的正则性的各种判定与局部化#
1阿达玛正则性判定及其推广
2矩阵的范数
3阿达玛判定向分块矩阵的推广
4费德列尔正则性判定
5格尔什戈林圆与其他的局部化区域

第15章矩阵论对于线性微分方程组研究的应用
1有变系数的线性微分方程组的一般的概念
2李雅普诺夫变换
3可化组
4可化组的范式，叶鲁金定理
5矩阵积分级数
6乘积积分，沃尔泰拉的微积分
7复区域上微分方程组的一般性质
8复区域上的乘积积分
9孤立奇点
10正则奇点
11可化解析组
12多个矩阵的解析函数及其在微分方程组的研究中的应用——伊·阿·拉波-丹尼列夫斯基的工作

第16章路斯-胡尔维茨问题及其相邻近的问题
1绪言
2柯西指标
3路斯算法
4特殊情形的例子
5李雅普诺夫定理
6路斯一胡尔维茨定理
7兰道公式
8路斯一胡尔维茨定理中的特殊情形
9二次型方法，多项式的不同实根个数的确定
10有限秩的无限冈恰列夫矩阵
11用其分子与分母的系数来定出任一有理分式的指标
12路斯-胡尔维茨定理的第二个证明
13路斯-胡尔维茨定理的一些补充，列纳尔与希帕尔的稳定性判定
14胡尔维茨多项式的一些性质，斯蒂尔吉斯定理用连分式表出胡尔维茨多项式
15稳定性区域，马尔可夫参数
16与力矩问题的联系
17胡尔维茨行列式与马尔可夫行列式之间的联系
18马尔可夫定理与切比雪夫定理
19广义的路斯一胡尔维茨问题

第17章特征数与奇异数的不等式
1强数列
2诺伊曼一霍尔诺不等式
3魏尔不等式
4埃尔米特算子特征数之和与乘积的最大、最小性质
5算子之和与乘积的特征数与奇异数的不等式
6关于埃尔米特算子之和与乘积的谱问题的其他提法
注解
索引
编辑手记