高等数学（上） [黄立宏, 主编]

图书标准信息

• 作者 黄立宏 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2018-07
• 版次 1
• ISBN 9787301295045
• 定价 49.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 285页
• 字数 462千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本系列教材是为普通高等学校非数学专业编写的，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用.并在第四版的基础上融入了“互联网”思想，方便老师和的教与学。本教材分上、下两册.上册含集合与函数、函数极限和连续、一元函数的导数和微分、一元函数微分学的应用、一元函数的积分、定积分的应用、常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容.下册含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学、无穷级数、向量函数与场论，以及二、三阶行列式简介等内容

【作者简介】

黄立宏，男，1963年7月出生，教授（二级），博导。现任长沙理工大学副校长，湖南省数学会副理事长。长期致力于微分方程与动力系统理论与应用研究及数学与教研教改工作。发表ci源刊200余篇；出版专著3部、教材10余部。主持承担973前期研究专项课题1项，自然科学项目6项。

【目录】

第一章 函数、极限与连续
第一节 变量与函数
一、变量及其变化范围的常用表示法
二、函数的概念
三、函数的几种特性
四、函数应用举例
五、基本初等函数
六、初等函数
七、双曲函数与反双曲函数 习题1—1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
三、收敛准则 习题1—2
第三节 函数的极限
一、x→∞时函数的极限
二、x→x0时函数的极限
三、函数极限的性质 习题1—3
第四节 无穷大量与无穷小量
一、无穷大量 二、无穷小量
三、无穷小量的性质
习题1—4
第五节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限
习题1—5
第六节 校限存在准则与两个重要校限
一、夹逼定理
二、函数极限与数列极限的关系
三、柯西收敛准则
四、两个重要极限
习题1—6
第七节 无穷小量的比较
习题1—7
第八节 函数的连续性
一、函数的连续与间断
二、连续函数的基本性质
三、闭区间上连续函数的性质 习题1—8
习题一

第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、导数的定义 
二、导数的几何意义
三、函数四则运算的求导法 习题2—1
第二节 求导法则
一、复合函数求导法 
二、反函数求导法
三、由参数方程确定的函数求导法 
四、隐函数求导法
习题2—2
第三节 高阶导数
习题2—3
第四节 函数的微分
一、微分的概念 
二、微分的运算公式
三、高阶微分 习题2—4
习题二

第三章 一元函数分数的应用
第一节 微分中值定理
习题3—1
第二节 洛必达法则
一、0/0型不定式 
二、∞/∞型不定式
三、其他不定式 习题3—2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别 
二、函数的极值
……