高等数学 [赵利彬]

图书标准信息

• 作者 赵利彬 编；史金麟 绘
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2010-01
• 版次 2
• ISBN 9787560843056
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 221页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 面向21世纪普通高等教育规划教材

【内容简介】

《高等数学：经管类（上册）（第2版）》是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用。不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。
本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。
与本教材同步出版的《高等数学学习指导（经管类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

【目录】

前言
第1版前言
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1集合、常量和变量
1.1.2函数
1.1.3反函数和复合函数
1.1.4初等函数
习题1-1
1.2数列的极限
1.2.1数列极限的定义
1.2.2收敛数列的性质
1.2.3数列极限存在的准则
习题1-2
1.3函数的极限
1.3.1函数极限的定义
1.3.2函数极限的性质
1.3.3函数极限的判别定理重要极限
习题1-3
1.4无穷大量和无穷小量
1.4.1无穷小量
1.4.2无穷大量
1.4.3无穷小的比较
习题1-4
1.5函数的连续性与间断点
1.5.1函数的连续性
1.5.2函数的间断点
1.5.3连续函数的运算和初等函数的连续性
1.5.4闭区间上连续函数的性质
习题1-5
第2章导数与微分
2.1导数概念
2.1.1实例
Z.1.2导数的概念
2.1.3求导数问题举例
2.1.4导数的几何意义
2.1.5可导与连续的关系
习题2-1
2.2求导法则与导数公式
2.2.1导数的四则运算
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3复合函数的求导法则
2.2.4导数公式
2.2.5综合举例
习题2-2
2.3高阶导数
2.3.1高阶导数
2.3.2莱布尼兹公式
习题2-3
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则
2.4.1隐函数求导法则
2.4.2由参数方程所确定的函数
求导法则
习题2-4
2.5微分
2.5.1微分的定义
2.5.2微分的运算
2.5.3微分在近似计算中的应用
习题2-5
第3章微分中值定理
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3-1
3.2洛必达法则
3.2.1型
3.2.2型
3.2.3其他型的未定式
习题3～2
3.3泰勒公式
3.3.1泰勒公式
3.3.2常用的几个展开式
习题3～3
3.4函数单调性的判定法
习题3～4
3.5函数的极值与最大值、最小值
3.5.1函数的极值
3.5.2函数的最大值、最小值
问题
习题3-5
3.6函数图形的描绘
3.6.1函数的凹凸性与拐点
3.6.2曲线的渐近线
3.6.3函数图形的描绘
习题3-6
3.7导数在经济分析中的应用
3.7.1边际分析
3.7.2弹性分析
习题3-7
3.8函数极值在经济管理中的应用
3.8.1最大利润问题
3.8.2最低成本的生产量问题
3.8.3最优批量问题
习题3-8
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
4.1.3基本积分公式
习题4-1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元积分法
4.2.2第二类换元积分法
习题4-2
4.3分部积分法
习题4-3
4.4几种特殊类型函数的不定积分
4.4.1有理函数的不定积分
4.4.2三角函数有理式的积分
习题4-4
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质
5.1.1定积分问题举例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的性质
习题5-1
5.2微积分基本公式
5.2.1积分上限函数
5.2.2牛顿一莱布尼兹公式
习题5-2
5.3定积分的换元积分法与
分部积分法
5.3.1换元积分法
5.3.2分部积分法
习题5-3
5.4定积分的应用
5.4.1在几何上的应用
5.4.2在经济上的应用
习题5-4
5.5广义积分与r函数
5.5.1无穷限的广义积分
5.5.2无界函数的广义积分
5.5.3r函数
习题5-5
参考答案
参考文献