数学方法论与解题研究 [张雄, 李得虎著]

图书标准信息

• 作者 张雄、李得虎 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2013-05
• 版次 2
• ISBN 9787040372113
• 定价 36.20元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 363页
• 字数 420千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《高等学校教材：数学方法论与解题研究（第2版）》从数学的创造性思维本质出发，论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法。《高等学校教材：数学方法论与解题研究（第2版）》既有理论原理，又有大量的典型例题、例证分析，内容丰富，文笔流畅，富有启发性，可读性较强。
　　全书分上、下篇，上篇为数学方法论，阐述了观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等数学发现的基本方法，数学的论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等内容；下篇为数学解题研究，着重阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等，着力在“元方法”即追寻解题思路、解题方法上进行研究，在探求解题思路的微观研究和解题理论上有一定的创新。为方便教学，本次修订在每章后面选配了适量的习题。
　　《高等学校教材：数学方法论与解题研究（第2版）》可作为高等师范院校数学系本、专科教材，高等师范数学与应用数学专业自学考试教材，以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材，也可供数学教研人员和数学教师参考。

【目录】

上篇数学方法论
第一章数学方法的源头
1数学方法的产生、意义及认识
2数的产生与数进制的创生及分类
3自然数的四则运算
4关于开平方的方法
习题一
第二章数学发现的基本方法
1观察
2联想
3尝试
4实验
5归纳猜测
6类比推广
7模拟
8化归
9几何变换
习题二
第三章数学的论证方法
1分析法与综合法
2演绎法
3公理化方法
4数学思维概述
5数学悖论及公理集合论简介
习题三
第四章数学与物理方法
1数学问题中的物理方法
2爱因斯坦狭义相对论简介
3数学与大自然及宇宙的和谐
习题四
第五章数学智力的开发与创新意识的培养
1智力及其结构
2能力及其培养
3智力的开发
4华罗庚数学教育思想及治学原则初探
5数学创新意识的培养
习题五

下篇数学解题研究
第六章数学解题理论概述
1数学问题及其类型
2问题解决的要素和一般模式
3数学解题观
4数学解题目的
习题六
第七章数学解题的思维过程
1解题过程的思维分析
2数学解题的思维监控
3解题坐标系
习题七
第八章数学解题策略
1解题策略与策略决策
2模型策略
3化归转化策略
4归纳策略
5演绎策略
6类比策略
7数形结合策略
8差异分析策略
9正难则反策略
习题八
第九章数学解题思想
1系统思想
2辩证思想
3运动变化思想
4建模思想
5审美思想
6最简元思想
习题九
参考文献