拓扑学导论

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]瓦西里耶夫（V.A.Vassiliev） 著；盛立人 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2013-08
• 版次 1
• ISBN 9787040379174
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 139页
• 字数 140千字
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Introduction to Topology
• 丛书 大学生数学图书馆

【内容简介】

　　《拓扑学导论》基于作者在莫斯科独立大学开设代数拓扑与微分拓扑导论课程的讲义编写。作者介绍了拓扑学的经典概念与方法，这些内容对本领域的专家是不可或缺的，对于数学研究者与理论物理专家也十分有用。特别地，作者介绍了与流形、胞腔空间、覆叠与纤维映射、同伦群、同调与上同调、相交指标等内容相关的一些思想和结果。
　　《拓扑学导论》可供数学及理论物理专业的教师和大学生使用。

【目录】

《大学生数学图书馆》丛书序
中译本序
前言
第一章拓扑空间及其运算
1.1拓扑空间与同胚
1.2拓扑空间上的拓扑运算
1.3紧性

第二章同伦群与伦等价
2.1拓扑空间的基本群
2.2高阶同伦群

第三章覆叠
3.1覆叠
3.2覆叠的分类

第四章胞腔空间（CW复形）

第五章相对同伦群与偶的正合列

第六章纤维丛
6.1局部平凡丛
6.2纤维丛的正合列

第七章光滑流形
7.1光滑结构
7.2定向
7.3光滑流形上的切丛
7.4Riemann结构
7.5余切丛与函数的梯度向量场

第八章映射的度
8.1光滑映射的临界集
8.2映射的度
8.3映射Mn一Sn的分类
8.4向量场的指标

第九章同调：基本定义与例子
9.1链复形及其同调
9.2单纯多面体的单纯同调
9.3复形的映射
9.4奇同调

第十章奇同调群的主要性质及其计算
10.1单点的同调
10.2拓扑空间偶的正合列
10.3三元组的正合列
10.4纬垂的同调
……

第十一章胞腔空间的同调
第十二章Morse理论
第十三章上同调与Poincare对偶
第十四章同调理论的一些应用
第十五章上同调（与同调）中的乘法
符号索引
名词索引