离散数学（第八版）

图书标准信息

• 作者 [美]Richard Johnsonbaugh（理查德 · 约翰逊鲍夫）
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2020-04
• 版次 8
• ISBN 9787121385933
• 定价 149.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 768页
• 字数 1419千字

【内容简介】

本书从算法分析和问题求解的角度，全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在前一版的基础上进行了修改与扩展。书中通过大量实例，深入浅出地讲解了集合与逻辑，证明，函数、序列与关系，算法，数论，计数方法与鸽巢原理，递推关系，图论，树，网络模型，Boole代数与组合电路，自动机、文法和语言等与计算机科学密切相关的前沿课题，既着重于各部分内容之间的紧密联系，又深入探讨了相关的概念、理论、算法和实际应用。本书内容叙述严谨、推演详尽，各章配有相当数量的练习与书末的提示和答案，为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。

【作者简介】

Richard Johnsonbaugh是美国芝加哥DePaul大学的计算机科学、通信与信息系统的Emeritus教授，并在DePaul大学的从事了20多年的教学工作，之前曾任莫尔豪斯学院和芝加哥州立大学的数学系教师和系主任一职。Johnsonbaugh教授在耶鲁大学获得数学学士学位、硕士学位，并获得俄勒冈大学的数学博士学位以及伊利诺伊大学的计算机硕士学位。Johnsonbaugh教授近期的研究领域包括模式识别、程序设计语言、算法和离散数学，他也是这些领域众多书籍和文章的作者或合著者。Johnsonbaugh教授的几本专著已被译成各种语言出版，他也是美国数学协会的成员。

张文博，北京邮电大学理学院副教授，现从事计算方法、通信系统的教学与研究工作。迄今为止，发表SCI论文40于篇，EI检索论文20余篇。

【目录】

目 录 

第1章 集合与逻辑 1 

1.1 集合 1 

1.2 命题 13 

1.3 条件命题与逻辑等价 20 

1.4 论证和推理规则 29 

1.5 量词 35 

1.6 嵌套量词 46 

本章注释 56 

本章复习 56 

本章自测题 58 

上机练习 60 

第2章 证明 61 

2.1 数学系统、直接证明和反例 61 

2.2 更多的证明方法 70 

2.3 归结证明 83 

2.4 数学归纳法 86 

2.5 强数学归纳法和良序性 103 

本章注释 110 

本章复习 110 

本章自测题 111 

上机练习 111 

第3章 函数、序列与关系 112 

3.1 函数 112 

3.2 序列和串 131 

3.3 关系 143 

3.4 等价关系 154 

3.5 关系矩阵 163 

3.6 关系数据库 168 

本章注释 173 

本章复习 173 

本章自测题 175 

上机练习 176 

第4章 算法 178 

4.1 简介 178 

4.2 算法示例 182 

4.3 算法的分析 188 

4.4 递归算法 208 

本章注释 215 

本章复习 216 

本章自测题 217 

上机练习 218 

第5章 数论 219 

5.1 因子 219 

5.2 整数的表示和整数算法 228 

5.3 欧几里得算法 240 

5.4 RSA公钥密码系统 252 

本章注释 254 

本章复习 254 

本章自测题 255 

上机练习 255 

第6章 计数方法与鸽巢原理 256 

6.1 基本原理 256 

6.2 排列与组合 269 

6.3 广义的排列与组合 284 

6.4 排列组合生成算法 289 

6.5 离散概率简介 296 

6.6 离散概率论 300 

6.7 二项式系数和组合恒等式 311 

6.8 鸽巢原理 317 

本章注释 322 

本章复习 323 

本章自测题 324 

上机练习 325 

第7章 递推关系 326 

7.1 简介 326 

7.2 求解递推关系 338 

7.3 在算法分析中的应用 354 

7.4 最小距点对问题 368 

本章注释 374 

本章复习 374 

本章自测题 375 

上机练习 376 

第8章 图论 378 

8.1 简介 378 

8.2 路径和回路 388 

8.3 Hamilton回路和旅行商问题 400 

8.4 最短路径算法 410 

8.5 图的表示 414 

8.6 图的同构 419 

8.7 平面图 427 

8.8 顿时错乱问题 434 

本章注释 438 

本章复习 439 

本章自测题 440 

上机练习 442 

第9章 树 444 

9.1 简介 444 

9.2 树的术语和性质 451 

9.3 生成树 458 

9.4 最小生成树 465 

9.5 二叉树 471 

9.6 树的遍历 478 

9.7 决策树和最短时间排序 484 

9.8 树的同构 490 

9.9 博弈树 498 

本章注释 507 

本章复习 508 

本章自测题 509 

上机练习 512 

第10章 网络模型 514 

10.1 简介 514 

10.2 最大流算法 519 

10.3 最大流最小割定理 527 

10.4 匹配 530 

本章注释 537 

本章复习 538 

本章自测题 539 

上机练习 540 

第11章 Boole代数与组合电路 541 

11.1 组合电路 541 

11.2 组合电路的性质 547 

11.3 Boole代数 553 

11.4 Boole函数与电路合成 560 

11.5 应用 565 

本章注释 573 

本章复习 574 

本章自测题 575 

上机练习 577 

第12章 自动机、文法和语言 578 

12.1 时序电路和有限状态机 578 

12.2 有限状态自动机 584 

12.3 语言和文法 589 

12.4 不确定有限状态自动机 599 

12.5 语言和自动机之间的关系 605 

本章注释 610 

本章复习 611 

本章自测题 611 

上机练习 613 

附录A 矩阵 614 

附录B 代数学复习 618 

附录C 伪代码 628 

部分练习答案 633 

参考文献 746