高等数学（下册）（第二版）

图书标准信息

• 作者 刘金舜、羿旭明 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-06
• 版次 2
• ISBN 9787030536600
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 192页
• 字数 296千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 国家理科基地大学数学系列教材

【内容简介】

　　《高等数学（下册）（第二版）》是大学经济管理类(包括文科)的高等数学教材，列为武汉大学“十二五”规划教材之一。
　　《高等数学（下册）（第二版）》分上、下两册，共十四章。上册介绍一元函数的微积分学，包括函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、广义积分以及导数在经济学中的应用、定积分的应用等。下册介绍空间解析几何、二元(多元)函数的微积分学、级数、常微分方程及差分方程等。
　　《高等数学（下册）（第二版）》在传统的经济类高等数学的基础上内容稍有拓宽，主要加强了空间解析几何和无穷级数方面的内容。每一章都配备一套针对本章内容的综合练习题。此外，在《高等数学（下册）（第二版）》最后，还配有两套综合《高等数学（下册）（第二版）》内容的综合练习题。这些试题，既有深度，又有一定的难度。熟练地掌握这些试题的解题思路及证明方法，对将来考研将起到很重要的作用。

【目录】

第8章 空间解析几何与向量代数 1
8.1 向量及其线性运算 1
8.1.1 向量的概念及几何表示 1
8.1.2 向量线性运算的几何方法 2
8.2 空间直角坐标系与向量的坐标 3
8.2.1 空间直角坐标 3
8.2.2 点和向量的投影 4
8.2.3 空间点的坐标与向量的坐标 5
8.2.4 向量的模与方向余弦 7
8.3 向量的点积、矢量积和混合积 7
8.3.1 向量的点积 7
8.3.2 向量的矢量积 8
8.3.3 向量的混合积 10
8.4 平面与直线 10
8.4.1 平面及其方程 11
8.4.2 直线及其方程 13
8.5 几种常见的二次曲面 l5
8.5.1 柱面、投影柱面 l5
8.5.2 球面、锥面 16
8.5.3 旋转曲面 17
习题8 21
综合练习8 24
第9章 多元函数及其微分学 27
9.1 平面点集与多元函数 27
9.1.1 平面点集 27
9.1.2 多元函数的概念 28
9.2 二元函数的极限 30
9.3 二元函数的连续性 32
9.3.1 二元函数的连续性概念 32
9.3.2 有界闭区域上连续函数的性质 35
9.4 偏导数与全微分 35
9.4.1 偏导数的定义与计算 35
9.4.2 偏导数的几何意义 37
9.4.3 高阶偏导数 38
9.4.4 全微分 39
9.5 复合函数的微分法 44
9.5.1 一个自变量的情形——全导数 44
9.5.2 多个白变量的情形 46
9.5.3 复合函数的高阶偏导数 50
9.6 一阶全微分形式的不变性 5l
9.7 隐函数的微分法 52
9.8 二元函数的极值与最值 55
9.8.1 二元函数的极值 55
9.8.2 二元函数的最值 57
9.8.3 函数的条件极值与拉格朗日乘子法 59
习题9 61
综合练习9 64
第10章 二重积分 67
10.1 二重积分的概念与性质 67
10.1.1 二重积分的概念 67
10.1.2 二重积分的性质 69
10.2 二重积分的计算 72
10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 72
10.2.2 极坐标系下二重积分的计算 77
习题10 83
综合练习10 85
第11章 数项级数 88
11.1 数项级数的概念 88
11.2 数项级数的基本性质 89
11.3 正项级数 92
11.4 任意项级数、绝对收敛和条件收敛 99
11.4.1 交错级数及其收敛判别法 99
11.4.2 绝对收敛、条件收敛 100
习题11 102
综合练习11 104
第12章 函数项级数 107
12.1 函数序列与函数项级数的基本概念 107
12.2 幂级数 108
12.3 幂级数的性质 112
12.4 函数的幂级数展开 115
12.5 应用举例 122
12.5.1 近似计算 122
12.5.2 求部分级数的和 123
习题l2 124
综合练习12 125
第13章 常微分方程 128
13.1 微分方程的基本概念 128
13.2 一阶微分方程 130
13.2.1 变量可分离的一阶微分方程 131
13.2.2 齐次微分方程 133
13.2.3 一阶线性微分方程 136
13.2.4 伯努利方程 138
13.3 二阶微分方程 139
13.3.1 二阶微分方程的降阶解法 139
13.3.2 二阶常系数线性微分方程 142
习题13 150
综合练习13 153
第14章 差分方程 156
14.1 差分的概念及性质 156
14.2 差分方程的概念 157
14.3 一阶常系数线性差分方程 158
14.3.1 一阶齐次差分方程的通解 159
14.3.2 一阶非齐次差分方程的通解 159
14.4 二阶常系数线性差分方程 163
14.4.1 二阶齐次差分方程的通解 163
14.4.2 二阶非齐次差分方程的通解 165
习题14 170
综合练习14 171
总复习题 173
总复习题二 177
参考文献 181
参考答案 182