有限域上的代数曲线：理论和通信应用

图书标准信息

• 作者 冯克勤 刘凤梅 廖群英
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2023-07
• 版次 1
• ISBN 9787040603392
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 280页
• 字数 270千字

【内容简介】

本书在理论方面以韦伊定理为目标，介绍有限域上平面代数曲线的几何、数论与代数性质和概念。韦伊定理是几何、数论和代数的结合，这种结合发展出纯粹数学的一个新的交叉分支：算术代数几何。本书意图帮助莘莘学子了解和掌握有限域上的代数曲线理论，使代数曲线理论成为研究通信中各种问题的有力的数学工具。 本书分为预备知识、代数曲线的理论、代数曲线的应用三部分。预备知识部分介绍抽象代数知识；理论部分包括射影直线理论、一般代数曲线理论、函数域算术及zeta函数理论；应用部分主要涵盖编码、密码的几个主要应用。 本书既可作为数学、信息科学或其他相关专业的研究生教材，也可作为相关领域中的教学、科研人员以及工程技术人员的参考书。

【目录】

预备知识

章交换环

1.1交换环和它的理想

1.2主理想整环、因子分解整环、戴德金整环和诺特整环

第二章域的代数扩张

2.1域的代数扩张

2.2伽罗瓦扩张

2.3有限域

部分理论

第三章影直线p（ωq）上的算术

3.1影直线f（x）和有理函数域fq（x）

3.2有理函数域fq（x）的指数赋值

3.3有理函数域fq（x）的局部化

3.4fq（x）上的黎曼-罗赫定理

第四章有限域上的代数曲线

4.1仿代数曲线

4.2曲线的双有理等价

4.3影代数曲线

第五章函数域的算术理论

5.1素理想分解

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