数学分析（2）/高等学校教材

图书标准信息

• 作者 沈燮昌、北京大学数学系 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-12
• 版次 1
• ISBN 9787040403589
• 定价 25.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 377页
• 字数 310千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《数学分析（2）/高等学校教材》内容包括定积分及其应用、实数空间、广义积分、级数等共八章。《数学分析（2）/高等学校教材》在第一册极限论基础上，从有理数的分割法引入实数，证明实数域是一个实数空间，引入了连通性、紧性、完备性等重要概念。对于黎曼积分，给出了积分存在的另两个等价定理和定积分的几种近似计算方法及其误差估计。《数学分析（2）/高等学校教材》还介绍了多项式逼近定理的勒贝格证明。在讨论级数、广义积分的敛散性时，渗透了无穷小量阶的思想，例题丰富，有趣。
　　《数学分析（2）/高等学校教材》可作综合大学、师范院校数学系的试用教材或教学参考书。
　　《数学分析（2）/高等学校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

【目录】

第七章定积分
1定积分的概念
2牛顿一莱布尼茨公式
3可积函数
4定积分的性质
5变限的定积分与原函数的存在性
6定积分的换元法与分部积分法
7定积分的近似计算

第八章定积分的应用
1平面图形的面积
2由平面截面面积求体积
3平面曲线的弧长与曲率
4旋转体侧面积计算
5微元法
6定积分在物理中的应用

第九章实数空间
1实数定义
2实数空间
3确界存在定理与区间套定理
4紧性定理
5完备性定理
6连续函数性质证明
7压缩映射原理
8上极限与下极限

第十章反常积分
1无穷积分的概念
2无穷积分收敛性判别法
3瑕积分的概念
4瑕积分收敛性判别法

第十一章数值级数
1数值级数的基本概念及简单性质
2正项级数
3任意项级数
4收敛级数的性质
5反常积分与级数的联系

第十二章函数项级数
1函数序列及级数中的基本问题
2函数序列及函数级数的二致收敛性
3一致收敛的函数序列与函数级数的性质

第十三章幂级数
1幂级数的收敛半径与收敛区间
2幂级数的性质
3初等函数的泰勒级数展开
4斯特林公式
5幂级数的应用
6用多项式一致逼近闭区间上的连续函数

第十四章傅里叶级数
1基本三角函数系
2周期函数的傅里叶级数
3傅里叶级数的收敛性
4任意区间上的傅里叶级数
5傅里叶级数的平均收敛性
6傅里叶级数的复数形式与频谱分析