从三角形内角和谈起

图书标准信息

• 作者 虞言林 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2021-03
• 版次 1
• ISBN 9787040550726
• 定价 59.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 112页
• 字数 100千字

【内容简介】

本书以Atiyah-Singer指标定理为主线，用浅显易懂的语言，从三角形内角和定理出发，深入浅出地介绍了经典的Gauss-Bonnet公式、Riemann-Roch定理及其高维的推广、同调理论，特别是de Rham上同调、层的上同调、陈省身-Weil理论等，同时还介绍了这些数学珍品产生的历史背景。本书是相关理论的一本很好的入门参考书，可供数学系高年级学生、相关专业的研究生及青年数学工作者学习使用。

【目录】

章内角和定理与高斯一博内公式

1.1三角形的内角和定理

1.2欧拉数——奇妙的交错和

1.3欧拉数的组合刻画与高斯-博内公式

第二章经典的黎曼-罗赫定理

2.1黎曼-罗赫问题

2.2多值函数与黎曼面

2.3黎曼面上的半纯函数

2.4狄氏——抽象存在定理的论证方

2.5经典的黎曼-罗赫定理是怎么证的

第三章同调论

3.1同调观念的产生

第四章同调论的继续

4.1德·拉姆上同调

4.2层及层的上同调群

第五章高维的黎曼-罗赫问题

5.1层论与经典的黎曼-罗赫公式

5.2希策布鲁赫-黎曼-罗赫公式

第六章指标问题

6.1霍奇定理

6.2指标问题

6.3指标定理大概是什么样子

第七章陈一韦伊理论

结束语

参文献

外国数学家译名表