线代数应该这样学(第3版) 基础科学 (美)阿克斯勒 新华正版
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江苏无锡
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作者(美)阿克斯勒
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115431783
出版时间2016-09
版次1
装帧平装
开本16
页数268页
字数342千字
定价69.8元
货号xhwx_1202375960
上书时间2024-09-26
商品详情
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主编：
描述线算子的结构是线代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线映上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了后讲解，开辟了一条理解线算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味，便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低，不需要太多预备知识，而特鲜明，是公认的阐述线代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等知名学府。
目录：
1 向量空间 1
1．a rn 与 2
1．b 向量空间的定义 10
1．c 子空间 15
2 有限维向量空间 23
2．a 张成空间与线无关 24
2．b 基 32
2．c 维数 35
3 线映 40
3．a 向量空间的线映 41
3．b 零空间与值域 46
3．c 矩阵 55
3．d 可逆与同构的向量空间 63
3．e 向量空间的积与商 71
3．f 对偶 78
4 多项式 91
5 本征值、本征向量、不变子空间 101
5．a 不变子空间 102
5．b 本征向量与上三角矩阵 109
5．c 本征空间与对角矩阵 118
6 内积空间 124
6．a 内积与范数 125
6．b 规范正交基 136
6．c 正交补与极小化问题 145
7 内积空间上的算子 153
7．a 自伴算子与正规算子 154
7．b 谱定理 163
7．c 正算子与等距同构 169
7．d 极分解与奇异值分解 175
8 复向量空间上的算子 182
8．a 广义本征向量和幂零算子 183
8．b 算子的分解 189
8．c 特征多项式和极小多项式 197
8．d 若尔当形 203
9 实向量空间上的算子 208
9．a 复化 209
9．b 实内积空间上的算子 217
10 迹与行列式 223
10．a 迹 224
10．b 行列式 231
图片来源 251
符号索引 252
索引 253
内容简介：
本书强调抽象的向量空间和线映，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等。本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同，它抛开行列式，采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线算子的基本理论。书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释，不仅增加了趣味，还加强了读者对一些概念和思想方法的理解。
本书起点低，无需线代数方面的预备知识即可学，非常适合作为教材。另外，本书方法新颖，非常值得相关教师和科研人员参。
作者简介：
heldon axler 1975年于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。美国数学月刊的编委，mathematical intelligencer主编，同时还是pringer的gtm数学教材系列等多个系列丛书的主编。
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