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泛函分析大中专理科计算机作者

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作者作者

出版社机械工业出版社

ISBN9787111651079

出版时间2020-04

版次1

装帧平装

开本16

页数322页

定价79元

货号309_9787111651079

上书时间2024-12-15

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

译者序

前言

特殊符号表

部分一般理论

章拓扑向量空间1

引论1

分离5

线映8

有限维空间9

度量化11

有界与连续15

半范数与局部凸16

商空间20

例22

题26

第2章完备30

baire纲30

banachsteinhaus定理31

开映定理34

闭图像定理35

双线映37

题38

第3章凸41

hahnbanach定理41

弱拓扑45

紧凸集49

向量值积分55

全纯函数59

题61

第4章banach空间的共轭67

赋范空间的范数共轭67

伴随算子70

紧算子75

题80

第5章某些应用86

连续定理86

lp的闭子空间87

向量测度的值域88

推广的stoneweierstrass定理89

两个内插定理92

kakutani不动点定理94

紧群上的haar测度95

不可余子空间98

poisson核之和102

另外两个不动点定理104

题107

第二部分广义函数与fourier变换

第6章测试函数与广义函数110

引论110

测试函数空间111

广义函数的运算115

局部化119

广义函数的支撑121

作为导数的广义函数123

卷积126

题131

第7章fourier变换135

基本质135

缓广义函数140

paleywiener定理146

sobolev引理150

题152

第8章在微分方程中的应用157

基本解157

椭圆型方程160

题166

第9章tauber理论170

wiener定理170

素数定理173

更新方程177

题180

第三部分banach代数与谱论

0章banach代数183

引论183

复同态185

谱的基本质188

符号演算192

可逆元素群199

lomonosov不变子空间定理200

题202

1章交换banach代数206

理想与同态206

gelfand变换209

对合215

对于非交换代数的应用219

正泛函222

题225

2章hilbert空间上的有界算子230

基本知识230

有界算子232

交换定理236

单位分解237

谱定理241

正常算子的特征值246

正算子与方根248

可逆算子群250

b-代数的一个特征252

遍历定理255

题256

3章算子262

引论262

图像与对称算子265

cayley变换269

单位分解272

谱定理277

算子半群283

题290

附录a紧与连续294

附录b注释与298

参文献311

索引313

内容简介：

本书不仅详细叙述了拓扑线空间，包括若干子类局部凸空间、赋范空间、内积空间的公理系统、结构属及其之上的强弱拓扑、共轭，还深入论述了该学科离不开的几个专题，即形式上更为一般的三大基本定理与泛函延拓定理banach代数特别是gelfand变换的基本理论，紧算子及其谱理论，自伴算子的谱理论，正常算子的谱理论以及bonall的闭值域定理，不变子空间的lomonoov定理等；而且给出了以上基本理论的丰富多彩的应用，包括完整的关于广义函数、fourier变换及其偏微分方程基本解的论述，对于tauber型定理的应用，vonneumann的均遍历定理，算子半群的hilleyoida定理并应用于发展方程等。