数学分析（上下册）

图书标准信息

• 作者 秦成林 编；朱正右
• 出版社 上海大学出版社
• 出版时间 2001-06
• 版次 1
• ISBN 9787810583145
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 349页
• 字数 319千字

【内容简介】

全书分上、下册出版。上册讲述了函数、极限、实数理论、一元函数微分学和积分学，下册讲述了广义积分、经数理论和多元函数微分学和积分学、在上册我中我们阐述了极限的严格数学定义的发展演变过程，用能与中学数学相衔接的方法引入实数概念，把关实数的理论和连续函数的性质交替穿插行进行讲述，最后再加以总结，形成完整的实数理论

  本书阐述严谨，引进概念注重背景和发展过程，讲述定理注重要解决的问题和结论思维发展过程。通过注记的形式给出使用概念和结论时应注意的问题及一些值得进一步思考的思题。结合具体例题介绍解题的基本方法和技巧。并配有大量习题，供读者练习。

  本书可作为理工科大学和师范院校数学系、力学系本科生的教材，也可作为理工科其他专业本科学生学习高等数学的教学参考书，同时还可供从事数学分析、高等数学教育的教师以及数学系、力学系的研究生教学和学习时参考。

【目录】

序言

第一章  实数集与函数

  1  实数集

  2  变量与函数

  3  函数的若干性质

  4  函数的运算与相互关系

  5  基本初等函数

第二章  数列的极限及实数理论

  1  数列的极限

  2  数列收敛的条件和实数理论

第三章  函数的极限有连续性

  1  函数的极限

  2  连续函数

  3  闭区间上连续函数的重要性和实数的一些重要定理

  4  有关实数定理的小结

第四章  导数和微分

  1  导数的定义

  2  导数的性质与运算法则

  3  隐函和参数方程所表示的函数的求导方法

  4  关于不可导函数的若干讨论

  5  高阶导数

  6  微分和高阶微分

第五章  微分学的基本定理及其应用

  1  函数的极值和中值定理

  2  泰勒公式

  3  待定型的极限

  4  函数的单调性、凸性和极值和判别法

  5  导数的若干应用

第六章  不定积分

  1  原函数、不定积及其简单性质

  2  不定积分的进一步性质

  3  若干函数不定积分的计算方法

第七章  定积分

  1  定积分的定义

  2  函数的可积性和若干可积函数类

  3  定积分的等价定义及计算方法

  4  变动上、下积分限的定积分性质

  5  变积分的应用

注：若课时不移，书中加“*”处可以不讲