微积分（上）

图书标准信息

• 作者 孙新蕾；童丽珍
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2018-10
• 版次 1
• ISBN 9787568042710
• 定价 39.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 236页
• 字数 307千字

【内容简介】

《微积分》是高等学校重要课程之一，是掌握现代化科学知识必不可少的基础工具，在各个领域有着广泛的应用。 微积分产生于17世纪后半期，基本完成于19世纪，主要包括微分学和积分学；微分学包括极限与连续、导数及其应用、微分中值定理及其应用，它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论；积分学包括定积分、不定积分、多元函数积分等，为不定积分的求解、面积计算、体积计算等提供一套通用的方法。 本书既可以作为高等学校以及高职高专的微积分课程的学习用书。

【作者简介】

主要研究成果： 1.《离散时间鞅理论在古典概率中的应用》（2009，黑龙江省研究生学术论坛论文集，第1作者）； 2.《随机市场模型下支付固定比例红利和考虑交易费用的美式看涨期权定价》（2011，荆楚理工学院学报，第1作者） 3.《MPS 方法在船舶大幅震荡中的应用》（2013，荆楚理工学院学报，第二作者）； 4. 论文《基于移动坐标系法圆柱瞬时启动与瞬时停止的数值模拟》发《宁波大学学报理工版》，已通过审稿。 5. 参与编写《概率论与数理统计》，负责校对工作。

【目录】

目录

第1章函数(1)

1.1集合(1)

1.2函数(4)

1.3函数的特性(7)

1.4反函数与复合函数(11)

1.5初等函数(12)

数学家笛卡儿简介(17)

第1章总习题(18)

第2章极限与连续(20)

2.1数列的极限(20)

2.2函数的极限(25)

2.3无穷小与无穷大(29)

2.4极限的运算法则(33)

2.5极限存在准则和两个重要极限(38)

2.6无穷小的比较(44)

2.7函数的连续性(47)

2.8闭区间上连续函数的性质(54)

数学家刘徽简介(57)

第2章总习题(58)

第3章导数与微分(62)

3.1导数概念(62)

3.2函数的求导法则(72)

3.3高阶导数(81)

3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(85)

3.5函数的微分(91)

数学家牛顿简介(98)

第3章总习题(100)

第4章微分中值定理及导数的应用(103)

4.1微分中值定理(103)

4.2洛必达法则(109)

4.3泰勒公式(113)

4.4函数的单调性(116)

4.5函数的极值与最值(119)

4.6曲线的凹凸性与拐点(125)

4.7曲线的渐近线及函数作图(130)

4.8微分学在经济学中的简单应用(135)

数学家约瑟夫·拉格朗日简介(149)

第4章总习题(150)

第5章不定积分(156)

5.1原函数和不定积分的概念(156)

5.2基本积分公式(161)

5.3换元积分法(164)

5.4分部积分法(173)

*5.5有理函数的积分(177)

5.6综合例题(183)

数学家柯西简介(186)

第5章总习题(187)

第6章Mathematica简介(190)

6.1Mathematica 10.4概述(190)

6.2函数作图(193)

6.3微积分基本操作(197)

6.4导数的应用(201)

数学家图灵简介(204)

附录A常用数学公式(206)

部分参考答案(209)