(面向21世纪)数学实验(MATLAB版)

图书标准信息

• 作者 李林 编；韩明；王家宝
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2009-01
• 版次 1
• ISBN 9787560839080
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 235页

【内容简介】

本教材是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的要求精神的基础上，按照工科及经济管理类“本科数学基础课程教学基本要求”并结合当前大多数本专科院校的学生基础、教学特点和教材改革精神进行编写的。全书以通俗易懂的语言，全面而系统地讲解数学实验的内容，全书共分7章，第1章是绪论；第2-5章是基础实验部分，内容包括一元微积分实验、多元微积分实验、线性代数实验和概率论与数理统计实验；第6章是综合实验；第7章是数学建模初步，每章都以实验的形式将有关内容与MATLCB相结合，达到理论与实践的统一，便于读者学习和上机实验。每节后面有“练习题”，每小节（或节）的例题（或实验）前有简要的“实验目的”，并在附录中有MATLAB的基本操作。

  本教材理论系统，举例丰富、新颖，讲解透彻，难度适宜，可作为高等院校各专业“数学实验”课程的教材或参考书，也可以穿插在“高等数学”、“线性代数”和“概率论与数理统计”课程中同步使用，还可作为“数学建模竞赛”的培训教材或参考书，并可供广大自学者学习和参考。

【目录】

前言

1 绪论

　1.1 数学实验概述

    1.1.1 什么是数学实验

    1.1.2 关于“数学实验”课程

  1.2 数学软件及其应用

    1.2.1 数学软件

    1.2.2 应用MATLAB的几个例子

  1.3本书的基本框架和内容安排

2 一元微积分实验

  2.1 曲线绘图

    2.1.1 曲线的几种表现形式

    2.1.2 绘制曲线的MATLAB命令

  2.2 极限与导数

    2.2.1 极  限

    2.2.2 导  数

    2.2.3极值和最值

  2.3 方程（组）求根

    2.3.1 方程（组）符号解

    2.3.2 方程（组）数值解

  2.4 积分

    2.4.1 不定积分

    2.4.2 定积分

  2.5 级数

    2.5.1 数项级数部分和与级数和

    2.5.2 Taylor级数展开

    2.5.3 Taylor级数逼近分析界面

    2.5.4 傅里叶级数

3 多元微积分实验

  3.1 曲面绘图

    3.1.1 曲面绘制

    3.1.2 等高线的绘制

  3.2 多元函数微分

    3.2.1 多元函数极限

    3.2.2 多元函数偏导数及全微分

    3.2.3 微分法在几何上的应用

    3.2.4 多元函数的极值

  3.3 多元函数积分

    3.3.1 二重积分

    3.3.2 三重积分

  3.4 常微分方程求解

    3.4.1 常微分方程（组）符号求解

    3.4.2 常微分方程的数值求解

4 线性代数实验

  4.1 多项式

    4.1.1 多项式表达式与根

    4.1.2 多项式四则运算

    4.1.3 多项式的分解与合并

    4.1.4有理分式的分解与合并

  4.2 行列式

  4.3 矩阵

    4.3.1 矩阵的生成

    4.3.2 矩阵的取块和变换

    4.3.3 矩阵的基本运算

  4.4 求解线性方程组

  4.5 特征值和特征多项式

5 概率论与数理统计实验

  5.1 MATLAB中常用分布的有关函数

    5.1.1 概率密度函数（分布律）及调用格式

    5.1.2 分布函数的调用格式

    5.1.3 分位数的调用格式

    5.1.4 随机数生成函数的调用格式

  5.2 大数定律与中心极限定理中的问题

    5.2.1 大数定律的理解与应用

    5.2.2 中心极限定理与高尔顿钉板实验

  5.3 数据的描述与直方图

    5.3.1 数据描述的常用命令

    5.3.2 直方图

  5.4 参数估计中的计算

    5.4.1 点估计和区间估计的调用格式

    5.4.2 点估计和区间估计的例子

  5.5 假设检验中的计算

    5.5.1 单个正态总体假设检验中的计算

    5.5.2 两个正态总体假设检验中的计算

    5.5.3 总体分布的检验

  5.6 回归分析中的计算

    5.6.1 一元线性回归中的计算

    5.6.2 可线性化的一元非线性回归中的计算

    5.6.3 多元线性回归中的计算

  5.7 随机模拟

    5.7.1 π的模拟计算

    5.7.2 生日问题的模拟计算

    5.7.3 蒙特卡洛（Monte Carlo）方法计算定积分的例子

6 综合实验

  6.1 兔子数问题

    6.1.1 关于Fibonacci数

    6.1.2 实验目的

  6.2 数独游戏

    6.2.1 数独游戏简介

    6.2.2 实验目的

  6.3 Hill密码

    6.3.1 密码简介

    6.3.2 实验目的

  6.4 最短路问题

    6.4.1 图论简介

    6.4.2 求最短路的迪克斯特拉（Dijkstra）算法

    6.4.3 实验目的

  6.5 油管铺设

    6.5.1 求最小生成树的Prim算法

    6.5.2 实验目的

  6.6 工作安排

    6.6.1 匹配问题简介

    6.6.2 实验目的

  6.7 最优生产方案

    6.7.1 线性规划和二次规划

    6.7.2 MATLAB中线性规划和二次规划的有关命令

    6.7.3 实验目的

  6.8 选址问题

    6.8.1 非线性规划

    6.8.2 MATLAB中求多元函数最小值的命令

    6.8.3 实验目的

  6.9 面试顺序

    6.9.1 关于穷尽搜索

    6.9.2 实验目的

  6.10 凸轮设计

    6.10.1 插值问题简介

    6.10.2 MATLAB中有关插值的命令

    6.10.3 实验目的

  6.11 人口预测

    6.11.1 拟合问题简介

    6.11.2 MATLAB中有关拟合的命令

    6.11.3 实验目的

  6.12 货物装箱

    6.12.1 装箱问题简介

    6.12.2 实验目的

  6.13 追兔问题

    6.13.1 计算机仿真简介

    6.13.2 实验目的

  6.14 排队理发

    6.14.1 排队问题简介

    6.14.2 实验目的

  6.15 追兔问题的进一步探索

7 数学建模初步

  7.1 商人过河

    7.1.1 问  题

    7.1.2 分析与建模

    7.1.3 模型求解

  7.2 穿越荒漠

    7.2.1 问  题

    7.2.2 模型假设

    7.2.3 问题（1）分析与建模

    7.2.4 问题（1）求解

    7.2.5 问题（2）分析与建模

    7.2.6 问题（2）求解

  7.3 蠓虫分类

    7.3.1 问  题

    7.3.2 问题的分析与模型的建立

    7.3.3 模型的误差分析

    7.3.4 MATLAB程序

附录

  附录A MATIAB的基本操作

  附录B 第6章中的几个MATLAB程序

参考文献